2008年宁波市初中数学学业考试模拟卷
一、选择题（每小题３分，共３６分） 1．计算(－3)3的结果是( ) A、9
B、－9
C、27
D、－27
2．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到右图的是( ) ．．
A． B．
C. Ｄ．
3．下列调查中，适合用普查方法的是（ ） A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命 B、要了解我市居民的环保意识
C、要了解我市“奉化水蜜桃”的甜度和含水量 D、要了解你校数学教师的年龄状况 4．下列关于12的说法中，错误的是( ) ．．
A．12是无理数 B．3＜12＜4 C．12是12的算术平方根 D．12不能再化简
5．下图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是( )
① ② ③ ④ ⑤ A、② B、③ C、④ D、⑤
6．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方
程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图6－1、图6－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图6－1
所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组?3x?2y?19,形式表述出来，就是?类似地，
?x?4y?23.图6－1
图6－2
图6－2所示的算筹图我们可以表述为（ ） ?2x?y?11，?2x?y?11，A．? B．?
4x?3y?22．4x?3y?27．???3x?2y?19，?2x?y?6，C．? D．?
x?4y?23．4x?3y?27．??7．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75，
⊙O的半径为1，则OC的长等于( ) A、
322 B、 C、3 D、2 223８．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所 示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学 校骑车回家用的时间是（ ）
( A ) 37.2分钟 (B) 48分钟 (C ) 30分钟 ( D )33分钟
9．如图，点D、E、F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是( ) ．．
A． AD平分∠BAC B． EF=
A
E
F
1BC 2C． EF与AD互相平分
C B
D． △DFE是△ABC的位似图形 D 10．下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 )（图中的折
扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 （ ） A . 36o B . 42o C . 45o D . 48o
11．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y??x?4x上的概率为（ ） A.
21111 B. C. D.
96181212．一位模型赛车手遥控一辆赛车,先前进1米,然后原地逆时针方向旋转αo(0o<αo<180o),被
称为一次操作,若5次操作后发现赛车回到原出发点,则αo为 （ ）
A．72o B．108o或144o C． 144o D． 72o或144o 二、填空题（每小题３分，共２１分）
13．分解因式1－9x2＝ . 14．等式x?y?(x?y)2?( )中的括号应填入＿＿＿＿＿＿
15．下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其
中逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号）．
16．平面内半径分别为3和2的两圆内切，则这两圆的圆心距等于＿＿＿＿＿＿＿。 17．如图，直线y=x与双曲线y?k且OA=2，则k的值为 ． (k＞0)的一个交点为A，
x
y
A
O
x
第18题图 第19题图 第17题图
18．如图，游乐园的大观览车半径为25米，已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动，旋转一周用12分钟，某人从观览车的最低处（地面A处）乘车，问经过4分钟后，此人距地面CD的高度是 米（观览处最低处距地面的高度忽略不计）.
19．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD = 14m，塔影长DE = 36m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为4m与2m，那么，塔高AB = m．
三、解答题（第２０、21题各5分，第22、23和24各7分，第25、26题各10分，第27题12分）
20． 计算：?1?50?2?sin450?2?1
x2
21． 已知x＝2＋1，求x＋1－ 的值．
x－1
22．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表： 员工 管理人员 普通工作人员 人员结构 总经理 部门经科研人销售人高级技中级技理 员 员 工 工 员工数(名) 1 3 2 3 24 每人月工资21000 8400 2025 2200 1800 1600 (元) 请你根据上述内容，解答下列问题： （1）该公司“高级技工”有 名； （2）所有员工月工资的平均数x为2500元， 中位数为 元，众数为 元；
部门经理这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？ 勤杂工 1 950 欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高的． 小张
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