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数据结构课程（本科）第七章试题
一、单项选择题
1. 若搜索每一个元素的概率相等，则在长度为n的顺序表上搜索到表中任一元素的平均搜索长度为
（ ）。 A. n
B. n+1
C. (n-1)/2
D. (n+1)/2
2. 对长度为10的顺序表进行搜索，若搜索前面5个元素的概率相同，均为1/8，搜索后面5个元素的概
率相同，均为3/40，则搜索到表中任一元素的平均搜索长度为（ ）。 A. 5.5
B. 5
C. 39/8
D. 19/4
3. 对长度为3的顺序表进行搜索，若搜索第一个元素的概率为1/2，搜索第二个元素的概率为1/3，搜索
第三个元素的概率为1/6，则搜索到表中任一元素的平均搜索长度为（ ）。 A. 5/3
B. 2
C. 7/3
D. 4/3
4. 对长度为n的有序单链表，若搜索每个元素的概率相等，则顺序搜索到表中任一元素的平均搜索长度
为（ ）。 A. n/2
B. (n+1)/2
C. (n-1)/2
D. n/4
5. 对于长度为n的有序顺序表，若采用折半搜索，则对所有元素的搜索长度中最大的为（ ）的值
的向上取整。 A. log2(n+1)
B. log2n
C. n/2
D. (n+1)/2
6. 对于长度为n的有序顺序表，若采用折半搜索，则对所有元素的搜索长度中最大的为（ ）的值
的向下取整加一。
A. log2(n+1) B. log2n
C. n/2
D. (n+1)/2
7. 对于长度为9的有序顺序表，若采用折半搜索，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为（ ）
的值除以9。 A. 20
B. 18
C. 25
D. 22
8. 对于长度为18的有序顺序表，若采用折半搜索，则搜索第15个元素的搜索长度为（ ）。 A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
9. 对具有n个元素的有序顺序表进行折半搜索，则搜索任一元素的时间复杂度为（ ）。
A. O(n)
B. O(n2)
C. O(1)
D. O(log2n)
10. 在一棵高度为h的具有n个元素的二叉搜索树中，搜索所有元素的搜索长度中最大的为（ ）。
A. n
B. log2n
C. (h+1)/2
D. h+1
11. 从具有n个结点的二叉搜索树中搜索一个元素时，在等概率情况下进行成功搜索的时间复杂度大致为
（ ）。
A. O(n)
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B. O(1)
C. O(log2n) D. O(n2)
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12. 从具有n个结点的二叉搜索树中搜索一个元素时，在最坏情况下进行成功搜索的时间复杂度为
（ ）。 A. O(n)
B. O(1)
C. O(log2n) D. O(n2)
13. 向具有n个结点的二叉搜索树中插入一个元素时，其时间复杂度大致为（ ）。 A. O(1)
B. O(log2n ) C. O(n)
D. O(nlog2n)
14. 在一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）中，每个结点的平衡因子的取值范围是（ ）。 A. -1～1
B. -2～2 C. 1～2
D. 0～1
15. 向一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）插入元素时，可能引起对最小不平衡子树的调整过程，此调
整分为（ ）种旋转类型。 A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
16. 向一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）插入元素时，可能引起对最小不平衡子树的左单或右单旋转
的调整过程，此时需要修改相关（ ）个结点指针域的值。 A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
17. 向一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）插入元素时，可能引起对最小不平衡子树的双向旋转的调整
过程，此时需要修改相关（ ）个结点指针域的值。 A. 2
参考答案： 1. D
6. B 11. C 16. A
B. 3 2. C 7. C 12. A 17. C
C. 4
4. B 9. D 14. A
D. 5
5. A 10. D 15. C
3. A 8. A 13. B
二、填空题
1. 以顺序搜索方法从长度为n的顺序表或单链表中搜索一个元素时，其时间复杂度为________。
2. 对长度为n的搜索表进行搜索时，假定搜索第i个元素的概率为pi，搜索长度（即在搜索过程中依次
同有关元素比较的总次数）为ci，则在搜索成功情况下的平均搜索长度的计算公式为________。
3. 假定一个顺序表的长度为40，并假定搜索每个元素的概率都相同，则在搜索成功情况下的平均搜索长
度为________。
4. 以折半搜索方法从长度为n的有序表中搜索一个元素时，时间复杂度为________。
5. 从有序表 (12, 18, 30, 43, 56, 78, 82, 95) 中折半搜索元素56时，其搜索长度为________。
6. 假定对长度n = 50的有序表进行折半搜索，则对应的判定树中最后一层的结点数为______个。
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7. 从一棵二叉搜索树中搜索一个元素时，若给定值小于根结点的值，则需要向________继续搜索。
8. 从一棵二叉搜索树中搜索一个元素时，若给定值大于根结点的值，则需要向________继续搜索。
9. 向一棵二叉搜索树中插入一个新元素时，若该新元素的值小于根结点的值，则应把它插入到根结点的
________上。
10. 向一棵二叉搜索树中插入一个新元素时，若该新元素的值大于根结点的值，则应把它插入到根结点的
________上。
11. 向一棵二叉搜索树________一个元素时，若查找到的根结点为空值，则应把该元素结点链接到这个空
指针位置上。
12. 根据n个元素建立一棵二叉搜索树的时间复杂度性大致为_____________。
13. 在一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）中，每个结点的左子树高度与右子树高度之差的绝对值不
超过________。
14. 根据一组记录 ( 56, 42, 50, 64, 48 ) 依次插入结点生成一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）时，当
插入到值为_______的结点时需要进行旋转调整。
15. 根据一组记录 ( 56, 74, 63, 64, 48 ) 依次插入结点生成一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）时，当
插入到值为63的结点时需要进行________________调整。
16. 根据一组记录 ( 56, 42, 38, 64, 48 ) 依次插入结点生成一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）时，当
插入到值为38的结点时需要进行____________调整。
17. 根据一组记录 ( 56, 42, 73, 50, 64, 48, 22 ) 依次插入结点生成一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）
时，当插入到值为_______的结点时才出现不平衡，需要进行旋转调整。
18. 在一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）上进行插入或删除元素时，所需的时间复杂度为_________。
参考答案： 1. O(n)
5. 3 13. 1
2.
n?1i?0?pc
ii
3. 20.5 7. 左子树 11. 插入
4. O(log2n) 8. 右子树 12. O(nlog2n)
6. 19
9. 左子树 17. 48
10. 右子树 14. 50 18. O(lon2n)
15. 先右后左双旋转 16. 右单旋转
三、判断题
1. 在顺序表中进行顺序搜索时，若各元素的搜索概率不等，则各元素应按照搜索概率的降序排列存放，
则可得到最小的平均搜索长度。 精品文档
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