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广州市2014年初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．
第一部分 选择题（共30分）
一、
选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1．（）的
相反数是（ ）．
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（A） （B）
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C）
（精品文档
（D）
【考点】相反数的概念
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【分析】任何一个数【答案】A
2．下列图形是中心对称图形的是（ 精品文档
的相反数为
．
）．精品文档
（A） （B） （C） 【考点】轴对称图形和中心对称图形．
【分析】旋转180°后能与完全重合的图形为中心对称图形． 【答案】D
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D）（
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3．如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，三个顶点均在格点上，则（A）精品文档
的
（ ）．
B）
（精品文档
【考点】正切的定义．
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（C）
（D）
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【分析】【答案】 D
4．下列运算正确的是（精品文档
．
）．精品文档
（A）（D）【考点】整式的加减乘除运算．精品文档
（B）
C）
（
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【分析】精品文档
，A错误；
B错误；
，精品文档
【答案】C
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，C正确；
D错误．
，精品文档
5．已知的半径分别为关系是（ ）．
（A）外离 精品文档
2cm和3cm，（B） 外切 和
若和（C）内切D）相交，则
的位置
（ 精品文档
【考点】圆与圆的位置关系．
【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外离． 【答案】A
6．计算精品文档
，结果是（ ）．
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（A） （B）
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C）
（精品文档
（D）
【考点】分式、因式分解
【分析】
【答案】B 精品文档
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7．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（ ）．
（A）中位数是8 （B）众数是9 （C）平均数是8 （D）极差是7 【考点】数据
【分析】中位数是8.5；众数是9；平均数是8.375；极差是3． 【答案】B
8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形
，转动这个四边形，使它形状改变，当
时，如图
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，测得
当
，精品文档
时，如图精品文档
，
）．
（精品文档
（A） （B）2 （C）
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D）
（精品文档
【考点】正方形、有精品文档
2-① 图2-②图
内角的菱形的对角线与边长的关系
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【分析】由正方形的对角线长为
2
可知正方形和菱形的边长为
【答案】A 精品文档
，当
=60°时，菱形较短的对角线等于边长，故答案为
．精品文档
9．已知正比例函（精品文档
数
）（图象上两点
，
的精品文档
（且精品文档
）、
，，则下列不等式 中恒成立的是（），
）．精品文档
（A）（D）【考点】反比例函数的增减性精品文档
（B）
C）
（
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【分析】反比例函精品文档
数，所随在每一中
象限内
的增
以精品文档
大而减小，且当精品文档
时，，
时
，∴当
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时，，故答案为
【答案】C
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10．如图3，四边形精品文档
都是在正方形，线、
点
段
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上相，连交于接
和
点
，精品文档
．设（精品文档
．下列结，
论：①
）精品文档
③（A）4个 （B）3个 【考点】三角形全等、相似三角形 精品文档
C）2个；②．其中结论正确的个数是（D）1个 ；；
④
）．
（ （精品文档
【分析】①由精品文档
可证
，故①正确；精品文档
②延长BG交DE于点H，由①可得，
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=90°，故②正确；
（对顶角）
∴精品文档
③由精品文档
可得
，故③不正确；精品文档
④精品文档
等于
相似的平方，
即
比，，精品文档
∴，故④正确．
【答案】B
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
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11．【考点】三角形外角精品文档
中，已，_____．
知
则
，的外角的度数是
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【分析】本题主要考察三角形外角的计算，，则
【答案】精品文档
的外角为精品文档
12．已知是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点，则PE的长度为_____．
【考点】角平线的性质
【分析】角平分线上的点到角的两边距离相等． 精品文档
，
精品文档 【答案】10
13．代数式【考点】分式成立的意义，绝对值的考察
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有意义时，
应满足的条件为______．
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【分析】由题意知分母不能为0，即，则
【答案】
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14．一个几何体的三视图如图4，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______（结果保留
）．
【考点】三视图的考察、圆锥体全面积的计算方法
【分析】从三视图得到该几何体为圆锥体，全面积=侧面积+底面积，底面积为圆的面积为：
，侧面积为扇形的面积
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，首先应该先求出扇形的半径R，由勾股定理得
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，，则
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侧面积【答案】
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，全面积
．精品文档
15．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_________，
该逆命题是_____命题（填“真”或“假”）． 【考点】命题的考察以及全等三角形的判定
【分析】本题主要考察命题与逆命题的转换，以及命题真假性的判断 【答案】如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等．假命题．
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16．若关于精品文档
有两的个实方程
数根
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、，
则的最小值为___.
【考点】一元二次方程根与系数的关系，最值的求法
【分析】该题主要是考察方程思想与函数思想的结合，由根与系数的关系得到：
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，原式化，
简
．因为方程有实数根，
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∴精品文档
，
当
，
．时精品文档
最小值为
．
【答案】
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
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