本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“ ”空心圆点向右画折线，“ ”实心圆点向右画折线，“ ”空心圆点向左画折线，“ ”实心圆点向左画折线． 8. 解：设所求多边形边数为n，
则 ， 解得 ． 故选：C．
多边形的内角和可以表示成 ，外角和都等于 ，故可列方程求解． 本题考查根据多边形的内角和和外角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
9. 解：能用完全平方公式分解的是 ， 故选：B．
利用完全平方公式的结构特征判断即可．
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 10. 解： 四边形COED是矩形， ，
点D的坐标是 ， ， ， 故选：C．
根据勾股定理求得 ，然后根据矩形的性质得出 ．
本题考查了矩形的性质以及勾股定理的应用，熟练掌握矩形的性质是解题的关键． 11. 解：如图所示：过点M作 于点F， 在边长为2的菱形ABCD中， ，M为AD中点，
， ， ， ，
，
， ． 故选：D．
过点M作 于点F，根据在边长为2的菱形ABCD中， ，M为AD中点，得到 ，从而得到 ， ，进而利用锐角三角函数关系求出FM，利用勾股定理求得CM的长，即可得出EC的长．
此题主要考查了菱形的性质以及折叠的性质等知识，翻折变换 折叠问题 实质上就是轴对称变换，解题的关键是从题目中抽象出直角三角形，利用勾股定理计算求解． 12. 解：如图连接PC．
在 中， ， ， ，
根据旋转不变性可知， ， ， ，
，
又 ，即 ，
的最大值为 此时P、C、M共线 ．
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故选：B．
如图连接 思想求出 ，根据 ，可得 ，由此即可解决问题．
本题考查旋转变换、解直角三角形、直角三角形30度角的性质、直角三角形斜边中线定理，三角形的三边关系等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用三角形的三边关系解决最值问题，属于中考常考题型．
13. 解：
当 或 或 或 时， 是整数，即原式是整数． 当 或 时，x的值不是整数，当等于 或 是满足条件． 故使分式 的值为整数的x值有4个，是2，0和 ． 故选：B．
首先把分式转化为 ，则原式的值是整数，即可转化为讨论 的整数值有几个的问题．
本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为 的形式是解决本题的关键．
14. 解： ，
，
．
故答案为： ．
先提取公因式y，然后再利用平方差公式进行二次分解．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，利用平方差公式进行二次分解因式是解本题的难点，也是关键．
15. 解：根据旋转的性质，可得： ， ， ．
故答案为： ．
，根据旋转的性质可得出 、再根据等腰三角形的性质可求出
的度数，此题得解．
本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，根据旋转的性质结合等腰三角形的性质求出 的度数是解题的关键．
16. 解： 在四边形ABCD中， ， 可添加的条件是： ，
四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ． 故答案为： 或 ．
已知 ，可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定，也可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定．
此题主要考查学生对平行四边形的判定方法的理解能力，常用的平行四边形的判定方法有： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形．
17. 解： ，
则 ， ，
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解得 ．
故若分式 的值为零，则x的值为1．
分式的值为0的条件是分子为0，分母不能为0，据此可以解答本题． 本题考查分式的值为0的条件，注意分式为0，分母不能为0这一条件．
18. 能使函数 的图象在函数 的上边时的自变量的取值范围是 ．
故关于x的不等式 的解集为： ． 故答案为： ．
求关于x的不等式 的解集就是求：能使函数 的图象在函数 的上边的自变量的取值范围．
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据不等式的问题转化为比较函数值的大小的问题是解决本题的关键．
19. 解： 四边形ABCD、DEFG都是正方形，
， ， ， ， 即 ， 在 和 中，
，
≌ ， ，故 正确； ，
，
， ，故 正确；
是正方形DEFG的对角线的交点， ，
，故 正确；
， 点D、E、G、M四点共圆，
，故 正确；
方法二：过D作 于P， 于Q， 在 与 中，
，
≌ ，
，
是 的平分线，
，故 正确； ， ，
不成立，故 错误；
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综上所述，正确的有 ． 故答案为： ．
根据正方形的性质可得 ， ， ，然后求出 ，再利用“边角边”证明 和 全等，根据全等三角形对应边相等可得 ，判定 正确；根据全等三角形对应角相等可得 ，再求出 ，然后求出 ，判定 正确；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 ，判定 正确；求E、G、M四点共圆，出点D、再根据同弧所对的圆周角相等可得 ，
判定 正确；得出 ，判定 GE错误．
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及四点共圆，熟练掌握各性质是解题的关键．
20. 解：因为
，
即当x分别取值 ， 为正整数 时，计算所得的代数式的值之和为0； 而当 时，
．
因此，当x分别取值 ， ， ， ， ，1，2， ，2007，2008，2009时， 计算所得各代数式的值之和为0． 故答案为：0．
先把 和 代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为0，然后把 代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．
本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除 外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，这样计算起来就很方便．
21. 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22. 设甲种学具进价x元 件，则乙种学具进价为 元 件，根据一件甲种学具的进价与一件乙种学具的进价的和为40元，用90元购进甲种学具的件数与用150元购进乙种学具的件数相同可列方程求解．
设购进甲种学具y件，则购进乙种学具 件，根据学校决定此次进货的总资金不超过2000元，可列出不等式求解；
本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，列不等式解方案设计问题的运用，正确不等关系是解题关键．
23. 解： ， ；
原式 ； ，
，
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