2.指导学生,并观察算式的特点。
师:请同学们用已学过的知识来计算。并说明你是怎样算的。 方法一:
(1)每列8块,侧面4列,正面6列。 4×8+6×8 =32+48 =80(块)
师:请你说说算式中的4×8和6×8分别算的是什么?(分别算出侧面和正面贴的块数)
(2)侧面6列,正面4列,一共10列,每列8块。(6+4)×8=10×8=80(块) 师:为什么这样算呢?
生:两面墙共有6+4列,一列有8块,所以我先算出一共有10列,再用10×8算出共有多少块瓷砖。
师:这两个式子的结果相等,那么它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。 板书:(4+6)×8=4×8+6×8 方法二:
(1)每行有10块瓷砖,白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行。 3×10+5×10 =30+50 =80(块)
(2)白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行,一共8行,每行10块。(3+5)×10=80(块) 师:同样,这两个式子的结果相等,它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。
板书:(3+5)×10=3×10+5×10 3.举例验证。
让学生根据算式特征,再举一些类似的例子。 例如,(40+4)×25和40×25+4×25。 42×64+42×36和42×(64+36)。
讨论交流:
(1)交流学生的举例是否符合要求; (2)交流不同算式的共同特点; (3)还有什么发现?(简便计算) 观察算式与上面式子,有什么特点?
特点:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。
规律:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同乘数;等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数。
4.字母表示。
师:如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗? 板书:(a+b)×c=a×c+b×c(并带读)。 你觉得怎样才能更好地理解这个规律呢? 学生交流。
汇报:我们都是幸福的三口之家,爸爸、妈妈和小朋友,爸爸和妈妈都爱小朋友,也就是爸爸爱小朋友加妈妈爱小朋友。这里的a、b、c就可以分别代表爸爸、妈妈和小朋友。
5.提示课题。
这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书:乘法分配律) 6.深化分配律。
结合4×9+6×9这个算式,说明乘法分配律是成立的。 学生交流。
汇报:4×9+6×9,可看成4个9加6个9,就是10个9,也就是(4+6)×9。 【设计意图:结合具体事例,引导学生认识乘法分配律,并运用乘法分配律简便计算。】
教材第57页“试一试”。
1. 观察(80+4)×25的特点并计算。 2. 观察34×72+34×28的特点并计算。
【设计意图:使学生积极参与、体验,在已有知识经验的支持下,自主地探索乘法分配律,灵活地运用乘法分配律。】
乘法分配律
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
4×8+6×8 (4+6)×8 3×10+5×10 (3+5)×10
=32+48
=10×8 =30+50 =8×10
=80(块) =80(块) =80(块) =80(块) (4+6)×8=4×8+6×8 (3+5)×10=3×10+5×1
1.贴近生活、引导发现。
《课程标准》指出:“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”本节课从学生的生活经验出发,设计了“计算多少块瓷砖”这一情境,有助于学生掌握乘法分配律的结构特点,培养学生用数学思维方法观察周围事物、思考问题的良好习惯。
2.构建动态生成的数学课堂。
“数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”,课堂教学应以营造适宜的课堂生态场景、引领学生体验学习全程为宗旨。对于“乘法分配律”概念的形成,学生们充分经历了感知建模、体验规律、验证模型、应用规律等过程,突破了教学难点。
3.促进个性化的学习。
跳出数学学习“齐步划一”的课堂框架,实现“不同的人以不同的方式学习不同的数学”,让学生建立对数学知识的个性化理解。因此,我没有按统一的要求去指挥学生,而是以一个比较广阔的问题空间为背景,让学生用个性化的方式,表示自己对乘法分配律的理解,更是有效地促进了学生对规律意义的个性化感悟。
A类
1.简算下面各题。
(25+100)×4 65×48+65×52 (125+15)×8 68×99+68 (考查知识点:理解乘法分配律的意义;能力要求:能熟练运用乘法分配律,使计算简便。)
B类
2.参照教材第58页“练一练”第6题,计算下面各题。 79×81 92×102 58×41
(考查知识点:理解乘法分配律的意义;能力要求:能熟练运用乘法分配律,使计算简便。)
课堂作业新设计
A类:
1. 500 6500 1120 6800 B类:
2. 6399 9384 2378 教材第57页“练一练”
1. (1)说说略 (2)(46+54)×28=2800(元) 2.略
3.600 3700 6600 6496 360 11000 6500 1072 2340
4. (1)(24+26)×25=1250(箱) (2)24×25×80+26×25×70=93500(元) 5. 18×6+2×6=120(元) 6. (1)略
(2) 58×11 47×102 =58×(1+10)
=47×100+47×2
=58×1+58×10 =4700+94 =58+580 =4794 =638
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