9.【2016高考四川文科】（本题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.
（I）证明：
（II）若
；
，求.
考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 1.正弦定理和余弦定理 2017山东,9;2017浙江,14; 掌握正弦定理、余弦定理,2017天津,15;2017北京,15; 并能解决一些简单的三角形度量问题 2016天津,3;2015天津,13 2017课标全国Ⅱ,17; 能够运用正弦定理、余弦定2017课标全国Ⅲ,17;2017江苏,18; 理等知识和方法解决一些掌握 与测量和几何计算有关的2016山东,16; 2016浙江,16; 实际问题 2015湖北,13 2016课标全国Ⅲ,8; 解答题 ★★★ 掌握 2016课标全国Ⅱ,13; 填空题 选择题 ★★★ 2.正、余弦定理的应用 分析解读
1.利用正弦定理、余弦定理解三角形或者求解平面几何图形中有关量的问题,需要综合应用两个定理及三角形有关知识.
2.正弦定理和余弦定理的应用比较广泛,也比较灵活,在高考中常与面积或取值范围结合进行考查.3.会利用数学建模思想,结合三角形的知识,解决生产实践中的相关问题.
2018年高考全景展示 1．【2018年全国卷Ⅲ文】则
的内角
的对边分别为，，，若
的面积为
，
A. B. C. D. 【答案】C
点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。
2．【2018年全国卷Ⅲ文】若，则
A. B. C. 【答案】B
D.
【解析】分析：由公式可得。
详解：，故答案为B.
点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题。
3．【2018年浙江卷】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=则sin B=___________，c=___________．
，b=2，A=60°，
【答案】3
【解析】分析:根据正弦定理得sinB,根据余弦定理解出c.
点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化为边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.
4．【2018年文北京卷】若值范围是_________. 【答案】
的面积为,且∠C为钝角，则∠B=_________；的取
【解析】分析：根据题干结合三角形面积公式及余弦定理可得
，将问题转化为求函数
的取值范围问题.
，可求得；再利用
详解：，，即，，
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