【详解】 因为f?x??1???1x?cos??x??x?sinx， 2?2?2故可得f??x???cosx?1， 2????,?， 22??，
令f??x??0，因为x???故可得x???3或x??3????fx则??在区间??,??单调递增，
?23?????????,?单调递减，在?,?单调递增，
?32??33?在??故f?x?的极大值点为?故选：A. 【点睛】
?. 3本题考查利用导数求函数的极值点，属基础题.
6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2??2,a8?10，则S9?（ ） A．45 【答案】D 【解析】 【分析】
由等差数列的性质可知a1+a9=a2+a8,进而代入等差数列的前n项和的公式即可. 【详解】 由题,S9?故选:D 【点睛】
本题考查等差数列的性质,考查等差数列的前n项和.
B．42
C．25
D．36
9(a1?a9)9(a2?a8)9?(?2?10)???36. 222a??1??7．?x???2x??的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 x??x??A．-40 【答案】D 【解析】
B．-20
C．20
D．40
5令x=1得a=1.故原式=
1111(x?)(2x?)5．(x?)(2x?)5的通项
xxxxTr?1?C5r(2x)5?2r(?x?1)r?C5r(?1)r25?rx5?2r，由5-2r=1得r=2,对应的常数项=80，由5-2r=-1得r=3,
对应的常数项=-40，故所求的常数项为40 ，选D
解析2.用组合提取法,把原式看做6个因式相乘，若第1个括号提出x,从余下的5个括号中选2个提出x，
111；若第1个括号提出，从余下的括号中选2个提出，选3个提出x. xxx13121232233故常数项=X?C5(2X)?C3(?)??C5(?)?C3(2X)=-40+80=40
XXX选3个提出
8．已知a?2i?1?bi?a,b?R?，其中i是虚数单位，则z?a?bi对应的点的坐标为（ ） A．?1,-2? B．?2,-1?
C．?1,2?
D．?2,1?
【答案】C 【解析】 【分析】
利用复数相等的条件求得a，b，则答案可求． 【详解】
由a?2i?1?bi，得a?1，b??2．
?z?a?bi对应的点的坐标为(a，?b)?(1，2)．
故选：C． 【点睛】
本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数相等的条件，是基础题． 9．已知复数z满足i(3?z)?1?i，则z的虚部为（ ） A．?i B．i
C．–1
D．1
【答案】C 【解析】 【分析】
利用复数的四则运算可得z??2?i，即可得答案. 【详解】
∵i(3?z)?1?i，∴3?z?1?ii?1?i， ∴z??2?i，∴复数z的虚部为?1. 故选：C. 【点睛】
本题考查复数的四则运算、虚部概念，考查运算求解能力，属于基础题.
10．已知(1??x)n展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，
(1??x)n?a0?a1x?a2x2?L?anxn，若a1?a2????an?242，则a0?a1?a2?????(?1)nan的值为
( ) A．1 【答案】B 【解析】 【分析】
根据二项式系数的性质，可求得n，再通过赋值求得a0以及结果即可. 【详解】
n因为(1??x)展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，
B．－1 C．8l D．－81
故可得n?5，
令x?0，故可得1?a0， 又因为a1?a2?L?a5?242，
令x?1，则?1????a0?a1?a2?L?a5?243， 解得??2
令x??1，则?1?2??a0?a1?a2?L???1?a5??1. 故选：B. 【点睛】
本题考查二项式系数的性质，以及通过赋值法求系数之和，属综合基础题. 11．定义运算a?b??555?a(a?b)x，则函数f(x)?1?2的图象是（ ）．
?b(a?b)A． B．
C． D．
【答案】A 【解析】
【分析】 【详解】
由已知新运算a?b的意义就是取得a,b中的最小值，
?1,x?0xfx?1?2?因此函数??， ?x2,x?0?只有选项A中的图象符合要求，故选A.
x2y212．已知点A25,310在双曲线?2?1?b?0?上，则该双曲线的离心率为（ ）
10b??A．
10 3B．
10 2C．10 D．210
【答案】C 【解析】 【分析】
将点A坐标代入双曲线方程即可求出双曲线的实轴长和虚轴长，进而求得离心率. 【详解】
x2y2将x?25,y?310代入方程?2?1?b?0?得b?310，而双曲线的半实轴a?10，所以
10bc?a?b?10，得离心率e?22c?10,故选C. a【点睛】
此题考查双曲线的标准方程和离心率的概念，属于基础题. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．下图是一个算法流程图,则输出的k的值为__________．
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