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分析： 令x=1，可得 a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，再令x=﹣1可得 a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=3．解得 a0+a2+a4 和 a1+a3 的值，即可求得要求式子的值．
解答： 解：令x=1，可得 a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，再令x=﹣1可得 a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=3． 两式相加除以2求得 a0+a2+a4=122，两式相减除以2可得 a1+a3=﹣121， 故
=
，故选A．B
5
5
10．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（） A． ﹣e
B． ﹣1
C． 1
D．e
分析 已知函数f（x）的导函数为f′（x），利用求导公式对f（x）进行求导，再把x=1代入，即可求解；
解答： 解：∵函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+ln x，（x＞0） ∴f′（x）=2f′（1）+，把x=1代入f′（x）可得f′（1）=2f′（1）+1，解得f′（1）=﹣1，故选B；
点评： 此题主要考查导数的加法与减法的法则，解决此题的关键是对f（x）进行正确求导，把f′（1）看成一个常数，就比较简单了；
11．（5分）将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b．则使不等式a﹣2b+10＞0成立的事件发生的概率等于（） A．
B．
C．
D．
分析： 本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球，共有9×9种结果，满足条件的事件是使不等式a﹣2b+10＞0成立的，即2b﹣a＜10，列举出当当b=1，2，3，4，5，6，7，8，9时的所有的结果，得到概率． 解答： 解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球，共有9×9=81种结果， 满足条件的事件是使不等式a﹣2b+10＞0成立的，即2b﹣a＜10 当b=1，2，3，4，5时，a有9种结果，共有45种结果， 当b=6时，a有7种结果当b=7时，a有5种结果
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当b=8时，a有3种结果当b=9时，a有1种结果 ∴共有45+7+5+3+1=61种结果∴所求的概率是
点评： 本题考查等可能事件的概率，在解题的过程中注意列举出所有的满足条件的事件数时，因为包含的情况比较多，又是一个数字问题，注意做到不重不漏． 12．（5分）下列命题中
①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值； ②直线5x﹣2y+1=0与函数f（x）=sin（2x+
）的图象不相切；
故选D．
③若z∈C（C为复数集），且|z+2﹣2i|=1，则|z﹣2﹣2i|的最小值是3； ④定积分正确的有（）
考点： 命题的真假判断与应用． 专题： 综合题；推理和证明．
分析： ①若f′（x0）=0，且在x=x0的左右附近导数的符号改变，则函数y=f（x）在x=x0取得极值判断即可；
②求出导数f′（x），由切线的斜率等于f′（x0），根据三角函数的值域加以判断即可； ③|z+2﹣2i|=1表示圆，|z﹣2﹣2i|的几何意义两点的距离，通过连接两定点，由原定特性即可求出最小值； ④令y=面积的．
解答： 解：①若f′（x0）=0，且在x=x0的左右附近导数的符号改变，则函数y=f（x）在x=x0取得极值，故不正确；
②若直线与函数的图象相切，则f′（x0）=2.5，即2cos（2x0+故②正确；
③|z+2﹣2i|=1的几何意义是以A（﹣2，2）为圆心，半径为1的圆，|z﹣2﹣2i|的几何意义是圆上一点到点B（2，2）的距离，连接AB并延长，显然最小值为AB﹣1=4﹣1=3，故③正确；
）=2.5，显然x0不存在，
，则x+y=16（y≥0），点（x，y）的轨迹表示半圆，则该积分表示该圆
2
2
dx=4π．
A． ①④
B． ③④
C． ②④
D． ②③④
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④令y=，则x+y=16（y≥0），点（x，y）的轨迹表示半圆，定积分
2
22
dx
表示以原点为圆心，4为半径的圆面积的，故定积分④正确． 故选：D
dx=×π×4=4π，故
点评： 本题以命题的真假为载体考查函数的极值概念，导数的应用于求切线方程，以及复数的几何意义，定积分的几何意义及求法，是一道中档题．
二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卷上. 13．（5分）复数
在复平面中的第四象限．
分析： 化简复数为a+bi的形式，然后判断即可． 解答： 解：复数即复数对应点为：（
=
=
=
．
）在第四象限．故答案为：四．
点评： 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的几何意义，考查计算能力．
14．（5分）有5名数学实习老师，现将他们分配到2014-2015学年高二年级的三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有90种（用数字作答）．
分析： 根据题意，先把5名实习老师分成三组，一组1人，另两组都是2人，计算其分组的方法种数，进而将三个组分到3个班，即进行全排列，计算可得答案． 解答： 解：把5名实习老师分成三组，一组1人，另两组都是2人，有
=15种方法，
再将3组分到3个班，共有
?A3=90种不同的分配方案，故答案为：90．
3
点评： 本题考查排列、组合的综合运用，注意此类题目一般顺序为先组合、再排列． 15．（5分）
．
，由此猜想出第n（n∈N+）个数是
考点： 归纳推理．专题：
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综合题；推理和证明．
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分析： 根号下由两个数组成，前一个数是首项为2，公差为1的等差数列，后一个数是分数，通项是
，从而可猜想第n个数．
解答： 解：∵，
∴将根号下的数分成两个数的和，2，3，4…的通项是n+1；，，…的通项是
∴由此猜想第n个数为．故答案为：．
16．（5分）已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx﹣ax（a＞），当x∈（﹣2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于1．
分析： 根据函数的奇偶性，确定f（x）在（0，2）上的最大值为﹣1，求导函数，确定函数的单调性，求出最值，即可求得a的值．
解答： 解：∵f（x）是奇函数，x∈（﹣2，0）时，f（x）的最小值为1， ∴f（x）在（0，2）上的最大值为﹣1，
当x∈（0，2）时，f′（x）=﹣a，令f′（x）=0得x=，又a＞，∴0＜＜2， 令f′（x）＞0，则x＜，∴f（x）在（0，）上递增；令f′（x）＜0，则x＞， ∴f（x）在（，2）上递减，∴f（x）max=f（）=ln﹣a?=﹣1，∴ln=0，得a=1．故答案为：1．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1：
（t为参数），C2：
（θ为参数）．
（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t=（cosθ﹣2sinθ）=7距离的最小值．
，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：ρ
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