磁阻尼系数和动摩擦系数的测量

磁阻尼系数和动摩擦系数的测量

磁阻尼是电磁学中的重要概念，它所产生的机械效应有很广泛的实用价值，而摩擦系数的测量在工业中也经常应用。本实验装置用于测量磁性滑块在非铁磁性良导体斜面上匀速下滑时的速度，通过数据处理，求出磁阻尼系数和滑动摩擦系数。本实验仪涉及力学、电磁学等物理概念，是一个重要的设计性研究性力学实验。 【目的与要求】

1.观察磁阻尼现象，掌握磁阻尼概念及用途。

2.观察滑动摩擦现象，了解摩擦系数在工业中的应用。 3.学会将非线性方程化成线性方程进行数据处理的方法。 4.用作图法求磁阻尼系数和动摩擦系数。 【实验原理】

磁性滑块在非铁磁性良导体斜面上匀速下滑时，滑块受的阻力除滑动摩擦力Fs外，还有磁阻尼力FB。设磁性滑块在斜面处产生的磁感应强度为B，滑块与斜面接触的截面不变，其长度为?。当滑块以匀速率v下滑时，在斜面上的切割磁感应线部分将产生电动势ε=B?v。如果把由于磁感应产生的电流流经斜面部分的等效电阻设为R，则感应电流应与速度v成正比，即：I=B?v/R ，此时斜面所受到的安培力F正比于电流I，即：F∝I。而滑块受到的磁阻尼力FB就是斜面所受安培力F的反作用力，方向与滑块运动方向相反。由此推出：FB应正比于v，可表达为：F=Kv（K为常数，将它称为磁阻尼系数）。因为滑块运动是匀速的，故它在平行于斜面方向应达到力平衡，从而有：

Wsinθ?Kν?μWcosθ （1）

⑴式中W是滑块所受重力，θ是斜面与水平面的倾角，μ为滑块与斜面间的滑动摩擦系数。若将⑴式的两边同时除以Wcosθ，可得：

tanθ?KW?νcosθ?μ （2）

显然tanθ和v/cosθ呈线性关系（y=ax+b）。作出tanθ-（v/cosθ）直线图，即可得斜率K/W和截距μ。

K=a·W （3） μ=b （4）

【仪器与器材】

1．FD-MF-B磁阻尼和动摩擦系数实验仪如图1所示，

1

图1 FD-MF-B磁阻尼和动摩擦系数实验仪

图1中（1）是智能计时器，它由5V直流电源和电子计时器组成；（2）是铝质槽型斜面导轨，可通过调节支架的移动来调节斜面倾角θ，在铝质槽型斜面的反面A、B处各装1个霍尔开关作计时传感器，（3）是磁性滑块。当磁性滑块滑过A、B两点时，计时器可测量滑块通过A、B两点的时间。倾角θ的测量是通过用水平标尺读出bc的距离和ab、ac的已bc2知尺寸由??arccosac1计算θ，即可求得tanθ和cosθ的值。由式（2）、

（3）、（4）即可求得K和μ。

2．智能计时器使用方法：

先连接好计时器与计时传感器的连线，通电后，预热5分钟，按一下计时/保存键，即可开始实验。智能计时器使用方法如下：

①按下复位键后5位数码管全部显示8。

②按下计时/保存键后第1位数码管显示一条上横线（表示等待计时）。

③采集到第一个计时脉冲时，第1位数码管显示一条中横线，后4位数码管开始跳动（表

示开始计时）。

④采集到第二个计时脉冲时，第1位数码管显示一条下横线，后4位数码管停止跳动，

并显示时间（单位秒）。

⑤重复按下计时/保存键后，开始再次等待计时。前一次时间已被记忆保存，计时满10

次后，5位数码管全部变暗，说明10次计时已满。

⑥按下查阅键后，第1位数码管依次显示0-9，代表被保存数据的第1到第10次，后4

位数码管则显示时间（单位秒）。

2

【实验内容与步骤】

1. 调节水平调节螺钉，使磁性滑块从斜面导轨下滑时，滑块能保持直线下滑不与导轨侧面

相碰。

2. 将磁性滑块和普通非磁性滑块分别从斜面导轨下滑，并改变斜面导轨倾角，观察磁阻尼

现象和动摩擦力现象。

3. 调节斜面导轨为某一倾角，磁性滑块N面向下（只有N极面对霍耳开关时，计时器才

能计时。）从斜面导轨5个不同高度C1，C2，……，C5滑下，在表1中记录磁性滑块通过AB两点的时间t。改变斜面导轨倾角，重复上述实验，得出斜面导轨倾角在多大范围内，磁性滑块均能作匀速运动。

4. 由表1实验结果确定确定磁性滑块做匀速直线运动时斜面倾角θ范围，在该范围内改变

不同θ值，测量磁性滑块下滑速度v和倾角θ关系数据，并记录在表格2内。 【注意事项】

1. 每次下滑前按一下计时/保存键，计数器自动清零并等待计时，计时/保存可进行10次

(0-9)，满10次后必须进行复位后重新开始计时/保存。

2. 磁阻尼系数的大小与滑块表面的磁感应强度有关，与导轨的阻抗有关。滑动摩擦系数与

导轨表面和滑动块表面的接触情况有关。故由于滑块的磁感应强度不同或略有变化。 3. 由于滑动摩擦系数与接触表面有关，务请实验前用柔软的纸仔细擦拭实验导轨和实验滑

块。请留意湿度和灰尘对滑动摩擦的影响。 【数据处理与分析】 1．记录表格

表1 磁性滑块从斜面导轨不同倾角和不同高度下滑时的实验数据

斜面倾角 bc/m

滑块从不同高度滑下通过A、B两点的时间t/s t/s θ/° C1 C2 C3 C4 C5 3

表2计算磁阻尼系数K和滑动摩擦系数μ数据处理结果

序号 1 2 3 4 5

2.数据处理要求

（1）由表1所测数据确定磁性滑块做匀速直线运动时斜面倾角θ范围，并说明理由。已知ab=0.500m，ac=0.500m。

（2）当磁性滑块在斜面上做匀速直线运动时，改变5种不同倾角θ，单次测量磁性滑块通过AB两点的时间t，计入表2。以tanθ-v/cosθ关系作图，求得磁阻尼系数K和滑动摩擦系数μ。已知AB两点间距离=0.2600m；滑块质量m=11.07×10kg。 【思考题】

1． 磁阻尼系数的大小与哪些因素有关？

2． 引起实验误差的原因有哪些？在做实验的过程中，怎样才能尽量减小实验误差？

-3

bc/m θ/° t/s cosθ v/(m/s) v/cosθ/(m/s) tanθ 4