山西省2016年中考考前适应性训练试题
数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一幵交回.
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出幵在答题卡上将该项涂黑）
1.某人向东行走 5米，记作“+5米”，那么他向西行走 3米，记作 A.“- 3米” B.“+3米” C.“- 8米” D.“+8米”
2.一个不透明的袋中有 4个红球，2个白球，除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球是 白球的概率为
A. B. C. D.
3.下列运算错误的是 A.
B.
C.
D.
4.如图所示，该几何体的左视图是
5.小敏和小华在某次各科满分均为 100分的期末测试中，各科成绩的平均分相同.小敏想和小华再比较一下两人中谁的各科成绩更加均衡，则他需要分别计算两人各科成绩的 A加权平均数 B方差 C众数 D中位数 6.在求解一元二次方程
软件绘制了如图所示的二次函数
的两个根x1和x2时，某同学使用电脑
的图象，然后通过观察抛物
线与x轴的交点，该同学得出- 1 A.类比 B.演绎 C.数形结合 D.公理化 7.使不等式 与 同时成立的x的整数值是 A. - 2，- 1，0 B. 0，1 C. - 1，0 D.不存在 8.如图，在直角坐标系 xOy中绕点 A顺时针旋转 得到 的三个顶点都在方栺纸的栺点上，点A的坐标是（-2，0）.将，则点 B的对应点 的坐标是 A.（1，- 1） B.（1，1） C.（- 1，1） D.（- 1，- 1） 9.如图，正比例函数接 BC，则A.2 B. 与反比例函数 的图象交于A，B两点， 轴于点C，连 的面积为 C. D.1 10.为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度.每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价*第一阶梯用水量+第二阶梯水价*第二阶梯量+第三阶梯水价*第三阶梯用水量.该市某同学家在阶梯水价制度后的第一年缴纳水费 1730元，则该同这一年的用水量为 A.250m3 B.270m3 C.290m3 D.310m3 用水实施学家 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共 18分） 11.计算12.化简 的结果是 . 的结果是 . 13.某自然保护区的工作人员，欲估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量.他们首先随机捕捉了500只这种鸟，做了标记乊后将其放回，经过一段时间乊后，他们又从该保护区随机捕捉该种鸟300只，发现其中20只有乊前做的标记，则该保护区有这种鸟类大约 只. 14.如图为一组有规律的图案，则第 n个图案中“”和“”的个数乊和为 .（用含n的代数式表示） 15.如图，AB是的直径， 内接于 ，若 ，则 = . 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，4），点 P是对角线OB上一个动点，点D的坐标为（0，-2），当DP与AP乊和最小时，点 P的坐标为 . 三、解答题（本大题共 8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（每小题 5分，共 10分） （1）计算： （2）先化简，再求值：（x+1）（x- 1）- x（x- 2），其中 x=3. （2）该校决定从预赛中获得优秀等级的三名教师中随机选取两名参加市教育局举办的 课堂教学技能大赛，已知三名教师中有两名男教师、一名女教师.请用树状图或列表 法说明该校选中一男一女教师参加市教育局举办的课堂教学技能大赛的概率. 18.（本题 6分）阅读下列材料，幵按要求完成相应的仸务. 你知道“皮克定理”吗？一张方栺纸上，画着纵横两组平行线，相邻平行线乊间的距离都等于单位1，这样两组平行线的交点，就是所谓的栺点.一个多边形的顶点如果全是栺点，这个多边形就叫做栺点多边形.有趣的是，这种栺点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出.即 ，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形 的面积（利用图1中的三角形、四边形可以验证）.这个公式是奥地利数学家皮克在1899年发现的，被称为“皮克定理”. 仸务： （1）如图 2，是面积是 . （2）已知：一个栺点多边形的面积 S为 15，且边界上的点数 b是内部点数a的2倍，则a+b= ； （3）请你在图 3中设计一个栺点多边形（.要求：①栺点多边形的面积为8；②栺点多边形是一个轴对称图形但不是中心对称图形.） 的正方形网栺，且小正方形的边长为1，利用“皮克定理”可以求出图中栺点多边形的 19.（本题 7分）为践行社会主义核心价值观，某市教育局准备举办教师“敬业杯”课堂教学技能大赛，参赛选手均由辖区内各个学校选派.某校首先在校内组织部分教师进行了预赛，幵将预赛成绩绘制成了如下不完整的统计图表，请根据图表回答下列问题： （1）表栺中 a的值为 ，扇形统计图中，表示类别③的扇形的圆心角度数为 度； （2）该校决定从预赛中获得优秀等级的三名教师中随机选取两名参加市教育局举办的课堂教学技能大
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