重庆市涪陵区2019-2020学年中考最新终极猜押数学试题
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.二次函数y=(2x-1)2+2的顶点的坐标是( ) A.(1,2)
B.(1,-2)
C.(
1,2) 2D.(-
1,-2) 22.现有两根木棒,它们的长分别是20cm和30cm,若不改变木棒的长短,要钉成一个三角形木架,则应在下列四根木棒中选取( ) A.10cm的木棒
B.40cm的木棒
C.50cm的木棒
D.60cm的木棒
3.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高( ) A.平均数变小,方差变小 C.平均数变大,方差变小
B.平均数变小,方差变大 D.平均数变大,方差变大
4.关于x的不等式2x?a??1的解集如图所示,则a的取值是( )
A.0
B.?3
C.?2
D.?1
5.已知一组数据1、2、3、x、5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为( ) A.1
B.2
C.3
D.4
6.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
7.已知△ABC,D是AC上一点,尺规在AB上确定一点E,使△ADE∽△ABC,则符合要求的作图痕迹是( )
A. B.
C. D.
8.如图所示,从☉O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC,已知∠A=26°,则∠ACB的度数为( )
A.32° B.30° C.26° D.13°
?x?1f09.如图,不等式组?的解集在数轴上表示正确的是( )
x?1?0?A.C.
B.D.
10.下列命题中假命题是( ) A.正六边形的外角和等于
B.位似图形必定相似 D.方程
无实数根
C.样本方差越大,数据波动越小
11.如图,直线a∥b,点A在直线b上,∠BAC=100°,∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点,若∠2=32°,则∠1的大小为( )
A.32° B.42° C.46° D.48°
12.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值最小的数对应的点是 ( )
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 13.因式分解:3x2-6xy+3y2=______.
14.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是 . 15.在VABC中,若sinA?11?(cosB?)2?0,则?C的度数是______. 2216.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3h,若静水时船速为26km/h,水速为2km/h,则A港和B港相距_____km.
17.抛物线y=2x2+4向左平移2个单位长度,得到新抛物线的表达式为_____.
18.一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走,那么该机器人从开始到停止所需时间为__s.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年 级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.组别 A B C D 分数段 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 频次 17 30 b 8 频率 0.17 a 0.45 0.08 请根据所给信息,解答以下问题: (1)表中a=______,b=______;
(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;
(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.
20.(6分)如图,已知⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.求证:DE是⊙O的切线.求DE的长.
21.(6分)动画片《小猪佩奇》分靡全球,受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片,分别是A佩奇,B乔治,C佩奇妈妈,D佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外,其余完全相同).姐弟两人做游戏,他们将这四张卡片混在一起,背面朝上放好.
(1)姐姐从中随机抽取一张卡片,恰好抽到A佩奇的概率为 ;
(2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回),请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟
弟抽到B乔治的概率.
22.(8分)随着社会经济的发展,汽车逐渐走入平常百姓家.某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查,对职工购车情况分4类(A:车价40万元以上;B:车价在20—40万元;C:车价在20万元以下;D:暂时未购车)进行了统计,并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图.请结合图中信息解答下列问题:
(1)调查样本人数为__________,样本中B类人数百分比是_______,其所在扇形统计图中的圆心角度数是________;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人,现从中选2人去参观车展,用列表或画树状图的方法,求选出的2人来自不同科室的概率.
23.(8分)如图,一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y?k2 ( k2?0 )的图象交于点A(-1,2),B(m,x-1).求一次函数与反比例函数的解析式;在x轴上是否存在点P(n,0),使△ABP为等腰三角形,请你直接写出P点的坐标.
24.(10分)小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小丽开始跑步,遇到哥哥后改为步行,到达图书馆恰好用35分钟,小明匀速骑自行车直接回家,骑行10分钟后遇到了妹妺,再继续骑行5分钟,到家两人距离家的路程y(m)与各自离开出发的时间x(min)之间的函数图象如图所示:
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