【解析】 【分析】
连接OB,根据切线的性质和直角三角形的两锐角互余求得∠AOB=64°,再由等腰三角形的性质可得∠C=∠OBC,根据三角形外角的性质即可求得∠ACB的度数. 【详解】 连接OB,
∵AB与☉O相切于点B, ∴∠OBA=90°, ∵∠A=26°,
∴∠AOB=90°-26°=64°, ∵OB=OC, ∴∠C=∠OBC,
∴∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C, ∴∠C=32°.
故选A. 【点睛】
本题考查了切线的性质,利用切线的性质,结合三角形外角的性质求出角的度数是解决本题的关键. 9.B 【解析】 【分析】
首先分别解出两个不等式,再确定不等式组的解集,然后在数轴上表示即可. 【详解】
解:解第一个不等式得:x>-1; 解第二个不等式得:x≤1, 在数轴上表示
,
故选B. 【点睛】
此题主要考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时 “≥” ,“≤” 要用实心圆点表示; “ <“ >” 要用空心圆点表示. 10.C 【解析】
试题解析:A、正六边形的外角和等于360°,是真命题; B、位似图形必定相似,是真命题;
C、样本方差越大,数据波动越小,是假命题; D、方程x2+x+1=0无实数根,是真命题; 故选:C.
考点:命题与定理. 11.D 【解析】 【分析】
根据平行线的性质与对顶角的性质求解即可. 【详解】 ∵a∥b, ∴∠BCA=∠2, ∵∠BAC=100° ,∠2=32°
∴∠CBA=180°-∠BAC-∠BCA=180°-100°-32°=48°. ∴∠1=∠CBA=48°. 故答案选D. 【点睛】
本题考查了平行线的性质,解题的关键是熟练的掌握平行线的性质与对顶角的性质. 12.B 【解析】
试题分析:在数轴上,离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小,根据数轴可知本题中点B所表示的数的绝对值最小.故选B.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 13.3(x﹣y)1 【解析】
试题分析:原式提取3,再利用完全平方公式分解即可,得到3x1﹣6xy+3y1=3(x1﹣1xy+y1)=3(x﹣y)1.考点:提公因式法与公式法的综合运用 14.
.
【解析】
试题分析:画树状图为:
共有36种等可能的结果数,其中“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的结果数为9,所以“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率=考点:列表法与树状图法. 15.90o 【解析】 【分析】
先根据非负数的性质求出sinA?=
.故答案为
.
11,cosB?,再由特殊角的三角函数值求出?A与?B的值,根据22三角形内角和定理即可得出结论. 【详解】
Q在VABC中,sinA?11?(cosB?)2?0, 22?sinA?11,cosB?, 22??A?30o,?B?60o, ??C?180o?30o?60o?90o,
故答案为:90o. 【点睛】
本题考查了非负数的性质以及特殊角的三角函数值,熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键. 16.1. 【解析】 【分析】
根据逆流速度=静水速度-水流速度,顺流速度=静水速度+水流速度,表示出逆流速度与顺流速度,根据题
意列出方程,求出方程的解问题可解. 【详解】
解:设A港与B港相距xkm, 根据题意得:
xx?3? , 26?226?2解得:x=1,
则A港与B港相距1km. 故答案为:1. 【点睛】
此题考查了分式方程的应用题,解答关键是在顺流、逆流过程中找出等量关系构造方程. 17.y=2(x+2)2+1 【解析】
试题解析:∵二次函数解析式为y=2x2+1, ∴顶点坐标(0,1)
向左平移2个单位得到的点是(-2,1), 可设新函数的解析式为y=2(x-h)2+k, 代入顶点坐标得y=2(x+2)2+1, 故答案为y=2(x+2)2+1.
点睛:函数图象的平移,用平移规律“左加右减,上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.18.240 【解析】
根据图示,得出机器人的行走路线是沿着一个正八边形的边长行走一周,是解决本题的关键,考察了计算多边形的周长,本题中由于机器人最后必须回到起点,可知此机器人一共转了360°,我们可以计算机器人÷45°=8,则机器人的行走路线是沿着一个正八边形的边长行走一周,故机器人一共行所转的回数,即360°
8=48m,根据时间=路程÷走6×速度,即可得出结果. 本题解析: 依据题中的图形,可知机器人一共转了360°, ∵360°÷45°=8,
∴机器人一共行走6×8=48m.
∴该机器人从开始到停止所需时间为48÷0.2=240s.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(1)0.3 ,45;(2)108°;(3)【解析】
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