_________________ ,在球对称情况下的通解为____________ _____ 。
50.若两束电子作迎面相对运动，每束电子相对实验室的速度均为v=0.9C，C为真空中的光速。那麽实验室的观察者观察到的两束电子间的相对运动速度为_______________，相对于一束电子静止的观察者观察到的另一束电子的速度为_____________________。
??51. 电磁波具有动量，其动量密度 g? ，它和能流密度S
?的关系为g? 。
52. 将一理想导体置于静电场中，导体内部电场强度为 ，导体内部
各点电势 ，在导体表面，电场强度的方向与导体表面法向方向是 关系。 53．静电场中用电势表示的边界条件是
和 。
??57.单色平面电磁波在良导体中传播时E(x,t)= _________________________. 58．具有类空间隔的两事件，其时间先后的次序或所谓同时，都没有绝对意义。
在?系中不同地而同时的两事件，在另一参考系??中看来是 的。只有当两个事件间作用的传播速度满足 ，两事件的因果关系就保证有绝对意义。
59.场方程 ??E?0 在 情况下不成立。 60.从场的观点看，由电厂输送用户的电能主要靠 来传输 。
?61. 静电平衡时，导体内部电荷为零，电荷只分布于导体表面上。在迅变电磁场的作
用下,可认为良导体内自由电荷分布 ?? 。
62．一切作机械运动的惯性参考系是等价的,这就是 原理。 63. 因果事件先后次序的绝对性要求其相互作用的传递速度满足 。
64. 相对论中粒子的运动质量随 增加而增加。
三、名词解释、简答题
1. 趋肤效应 2. 镜像法
3. 什么是位移电流？位移电流与传导电流有何本质上的区别？ 4. 磁标势是在什么条件下引入的？
5. 磁场的哪个表达式否定了孤立磁荷的存在？为什么？ 6. 写出真空中位移电流密度的表达式，它的本质是什么？ 7. 色散
8. 求解静电场的镜像法
9. 写出真空中静磁场的场方程，它们反映静磁场的什么性质？
10. 若通过一个封闭曲面的电通量为零，是否表明曲面内的电场强度的散度处处
为零，为什么？
11. 有人说：“两种电磁波的频率相同，它们的波长也一定相同。”你认为对吗？说明理
????E?(yz?2x)ex?xzey?xyez是否可能是静电场的解？为什么？ 12. 矢量
13. 写出麦克斯韦方程组在建立的过程中的两个基本假设。
14. 介质在外电场的作用下发生极化的物理机制是什么？受到极化的介质一般
由。
具有什么样的宏观特征？
四、证明题
１．证明均匀介质内部的体极化电荷密度?p总是等于体自由电荷密度?f 的
?(1??0)倍。 ??２．从麦氏方程组证明真空中的平面电磁波有如下性质: ⑴电磁波为横波，E ??????和B都与传播方向垂直． ⑵E、B、K组成右手螺旋系 ⑶E和B同相，振
幅比为Ｖ．
3. 证明在迅变场中，导体内部自由电荷密度是随时间呈 ?t??0e减规律．
?t??的指数衰
4．一粒子的动能为静止能量E0的n倍，证明该粒子的动量为p?n(n?2)E0 c5. 证明：静电场中，如果均匀、线性、各向同性的介质中某点的自由电荷的体密度 ?f 等于零，则该点的束缚电荷体密度 ?p 必等于零。
6. 从洛仑兹变换公式出发，试证明沿运动方向长度缩短。
?7. 在均匀外电场E0中放置一半径为R0的介质球，球的介电常数为?，球外为空气（介电常数为?0），如图所示，试证球外及球内的电势分别为：
???0E0R30cos??1??E0rcos????2?0r2
3?0?2??Ercos???2?00
8. 试用边值关系证明:在绝缘介质与导体的分界面上,在静电情况下,导体外的电场线总是垂直于导体表面，在恒定电流的情况下,导体内电场线总是平行于导体表面。
9. 一个总质量为M0的激发原子，对所选定的坐标系静止。它在跃迁到能量比之低?W的基态时,发射一个光子（能量??，动量?k），同时受到光子的反冲，因
?W此光子的频率不能正好是??，而要略小一些。证明这个频率为：
h???W?W(1?) 2h2M0c10. 一段半径为a，电导率为σ，载有直流电流I的长直导线,求导线表面的能流密度，并证明单位长度上单位时间沿导线表面流入的电磁能量等于单位时间在这段导线上消耗的焦耳热。
五、计算题
1. 真空中半径为R0的接地导体球，置于外电场E0中，试用分离变量法求电势及导体上的电荷面密度。
2. 若两束电子作反向相对运动，每束电子相对实验室的速度均为v=0.9C，C为
真空中的光速。求实验室的观察者观察到的两束电子间的相对运动速度及相对于一束电子静止的观察者观察到的另一束电子的速度。
3. 在??4?0，???0的无损耗介质中，已知平面电磁波的电场为
??E(z,t)?ey10cos(kz?2??108t)V/m，求：
1）此电磁波的波数、波长、相速度； 2）磁场强度； 3）平均能流密度。
????B?ex3x?ey(3y?2z)?ez(y?mz)试求式中m的值。 4. 若给出磁感强度为 ，5. 真空中半径为R的带电球面，其电荷面密度为
ζ =ζ0cosθ（ζ0为常数），试用分离变量法求球面内外的电势分布。
??6. 真空中平面电磁波的磁感强度为B?2B0exei(200?z??t), 试求：
?1) 电场强度E,
2) 能量密度的平均值w, 3) 动量密度的平均值g, 4) 该电磁波垂直入射到良导体板上所施的幅射压强 .
??H?eyH0cos(?t??x)A/m7. 真空中一平面电磁波的磁场 为 ，试求： 1）该电磁波的频率； 2）相应的电场；
3）能流密度矢量平均值。
8. 一个总质量为M0的激发原子，对所选定的坐标系静止。它在跃迁到能量比之低?W的基态时,发射一个光子（能量??，动量?k），同时受到光子的反冲，因
?W此光子的频率不能正好是??，而要略小一些。证明这个频率为：
h
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