高考物理图像法解决物理试题易错剖析

高考物理图像法解决物理试题易错剖析

一、图像法解决物理试题

1．如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是

A．0～1 s内的平均速度是2 m/s B．0～2 s内的位移大小是4 m

C．0～1 s内的运动方向与2 s～4 s内的运动方向相反 D．0～1 s内的加速度大小大于2 s～4 s内加速度的大小 【答案】D

【解析】0～1s内质点做匀加速直线运动，其平均速度为初末速度之和的一半即：

，故A错误；在v-t图象中，图线与坐标轴所围的面积大小

等于位移：

，故B错误；速度的正负表示速度的方向，则知0～1s

内的运动方向与2～4s内的运动方向相同，故C错误；速度图象的斜率等于加速度，则知0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度，故D正确。所以D正确，ABC错误。

2．一个质量为0.5kg的物体，从静止开始做直线运动，物体所受合外力F随时间t变化的图象如图所示，则在时刻t=8s时，物体的速度为（ ）

A．2m/s C．16m/s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

B．8m/s D．42m/s

F?t图像的面积表示冲量，在上方为正，在下方为负，故根据动量定理可得1112?2??2?1??2?2?2?2??2?1?mv?0，解得第8s末的速度为

222v?16m/s，C正确． 【点睛】

F-t图像的面积是解决本题的关键，在物理中，从图像角度研究问题，需要注意图像的斜率，截图，面积等表示的含义．

3．甲、乙两车在平直的公路上向相同的方向行驶，两车的速度v随时间t的变化关系如图所示，其中阴影部分面积分别为S1、S2，下列说法正确的是

A．若S1=S2，则甲、乙两车一定在t2时刻相遇 B．若S1>S2，则甲、乙两车在0-t2时间内不会相遇 C．在t1时刻，甲、乙两车加速度相等 D．t1-t2时间内，甲车的平均速度v<【答案】D 【解析】 【分析】

速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，根据图象判断确定何时两车相遇；图象切线的斜率表示加速度； 【详解】

A、速度?时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，则0?t2时间内甲的位移等于乙的位移，由于甲的初位置与乙的初位置未知，所以无法判断甲、乙两车在t2时刻是否相遇，故A错误；

B、若S1>S2，在0-t2时间内甲的位移大于乙的位移，由于甲的初位置与乙的初位置未知，所以无法判断甲、乙两车在0-t2时间内是否相遇，故B错误；

C、由图象切线的斜率表示加速度，在t1时刻，乙的斜率大于甲的斜率，故乙的加速度大于甲的加速度，故C错误；

D、若甲做匀加速直线运动，0-t2时间内，甲车的平均速度v甲?v1?v2 2v1?v2；由速度?时间图象2与坐标轴围成的面积表示位移可知，在0-t2时间内，甲车的运动位移小于匀加速直线运动的位移，所以甲车的平均速度小于【点睛】

关键是知道速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，图象切线的斜率表示加速度，平均速度等于物体其位移与时间的比值．

v1?v2，故D正确； 2

4．将质量为m＝0.1 kg的小球从地面竖直向上抛出，初速度为v0＝20 m/s，小球在运动中所受空气阻力与速率的关系为f＝kv，已知k＝0.1 kg/s．其在空气的速率随时间的变化规律如图所示，取g＝10 m/s2，则以下说法正确的是（ ）

A．小球在上升阶段的平均速度大小为10 m/s B．小球在t1时刻到达最高点，此时加速度为零 C．小球落地前匀速运动，落地速度大小v1＝10 m/s D．小球抛出瞬间的加速度大小为20 m/s2 【答案】C 【解析】 【详解】

根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，则从图象可以看出，位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于

v0?10m/s ，故小球上升过程的平均速度小于10m/s，故A错误． 2

球在t1时刻速率为零，到达最高点，空气阻力为零，只受重力，加速度为g，故B错误．由图象可知，小球落地前匀速运动，由 mg=f=kv1；得

v1=10m/s．故C正确．小球抛出瞬间，有：mg+kv0=ma0；联立解得：a0=30m/s2．故D错误．故选C. 【点睛】

关于速度时间图象问题，重点要掌握速度时间图象斜率表示加速度，面积表示位移．要注

v?意公式

v0?v 只适用于匀变速直线运动． 25．某物体沿一直线运动，其v—t图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）

A．第2s内和第3s内速度方向相同

B．第3s内和第4s内的加速度大小相同、方向相反 C．前4s内位移为4m D．3s末物体离出发点最远 【答案】B 【解析】

试题分析：根据速度的正负读出速度的方向．由速度图象的斜率等于加速度，根据数学知识研究加速度方向关系，图象与坐标轴围成的面积表示位移．

由图看出，第2s内和第3s内物体的速度都正值，都向正方向，方向相同，A正确；由斜率读出，第3s内和第4s内的加速度大小相同、方向相同，B错误；根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，前4s内位移x?11?3?4??1?4?4m，C正确；0-3s内速度22为正，沿正方向运动，3-6s内速度为负，沿负方向运动，则3s末物体离出发点最远，D正确．

6．一质点静止在光滑水平面上．现对其施加水平外力F， F随时间t按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．第2s末，质点的动量为0 B．第2s末，质点距离出发点最远 C．在0~2s内，F的功率先增大后减小 D．在0~2s内，F的冲量为0 【答案】C 【解析】 【详解】

A.由F随时间t按正弦规律变化的图线知，在0~2s内，质点做加速度先增大后减小的变加速运动，在第2s末，质点的速度达到最大，动量达到最大，故A错误；

B.在2~4s内，质点做加速度先增大后减小的变减速运动，速度逐渐减小，至4s末F的总冲量为零，质点的速度减为零，此时质点距离出发点最远，故B错误；

C.在0~2s内，F先增大后减小，而速度逐渐增大，第2s末，质点受力F=0，由P=Fv知，F的功率先增大后减小，故C正确；

D. 在0~2s内，F的冲量为F图线与时间轴所围“面积”的大小，有一定的数值，故D错误．

7．从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，小球在t1时刻到达最高点后再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，已知重力加速度为g，下列关于小球运动的说法中不正确的是（ ）

A．t1时刻小球的加速度为g

B．在速度达到v1之前小球的加速度一直在减小 C．小球抛出瞬间的加速度大小为?1???v0??g v1?v1 2D．小球加速下降过程中的平均速度小于【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

t1时刻，小球的速度为零，则受到的阻力为零，小球只受重力，加速度为g，故A正确；速度时间图象斜率表示加速度，根据图象可知在速度达到v1之前，图象的斜率减小，则小球的加速度一直在减小，故B正确；空气阻力与其速率成正比，最终以v1匀速下降，有：mg=kv1；小球抛出瞬间，有：mg+kv0=ma0； 联立解得：a0＝?1???v0??g，故C正确；下降过程若是匀加速直线运动，其平均速度为v1?v1，而从图中可以看出其面积大于匀加速直线运动的面积，即图中的位移大于做匀加速的2位移，而平均速度等于位移比时间，故其平均速度大于匀加速的平均速度，即大于D错误．此题选择错误的选项，故选D. 【点睛】

关于速度时间图象，重点要掌握速度时间图象斜率表示加速度，面积表示位移，注意t1时刻图象的斜率不为零，加速度不为零，难度适中．

v1，故2

8．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t?0时刻，乙车在甲车前方50m处，