2017年山东省临沂市高考数学二模试卷(文科)

（I）求椭圆C1的方程；

（II）以椭圆C1的长轴为直径作圆C2，过直线l2：y=4上的动点M作圆C2的两条切线，设切点为A，B，若直线AB与椭圆C1交于不同的两点C，D，求|CD|?|AB|的取信范围．

2017年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知复数A．z的实部为1 B．|z|=2

C．z的虚部为1 D．z的共轭复数为﹣1﹣i 【解答】解：故z的实部为1， 故选：A．

2．（5分）已知全集U=R，集合A={x|﹣3≤x≤1}，集合B=∩（?UB）=（ ）

A．{x|﹣2＜x＜1} B．{x|﹣3≤x＜﹣2} ≤﹣2}

【解答】解：全集U=R，集合A={x|﹣3≤x≤1}， 集合B=

∴?UB={x|x≥﹣2}

∴A∩（?UB）={x|﹣2≤x≤1}． 故选：C．

3．（5分）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，某月生产产品数量之比依次为m：3：2，现用分层抽样方法抽取一个容量为120的样本，已知A种型号产品抽取了45件，则C种型号产品抽取的件数为（ ） A．20 B．30 C．40 D．45

【解答】解：∵分层抽样方法抽取一个容量为120的样本，A种型号产品抽取了

，则（ ）

==1﹣i，

，则A

C．{x|﹣2≤x≤1} D．{x|﹣3≤x

={x|x＜﹣2}，

45件，

∴B、C两种型号的产品共抽取：120﹣45=75，

∵某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，某月生产产品数量之比依次为m：3：2，

∴C种型号产品抽取的件数为：75×故选：B．

4．（5分）已知a＜b＜0，则（ ） A．

B．a2＜ab C．a2＜b2 D．

=30．

【解答】解：对于A、B、C，

令a=﹣2，b=﹣1，显然A、B、C错误； 对于D，由a＜b＜0，得a＜a﹣b＜0， 故

＜；

故D正确； 故选：D．

5．（5分）下列说法正确的是（ ）

A．已知命题p，q，若p∨（￢q）为真命题，则q一定是假命题 B．命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“C．“

”是“tan x=l”的充分不必要条件

”

D．“若x1＞1，x2＞1，则x1+x2＞2”的否命题是真命题

【解答】解：A．命题p，q，若p∨（￢q）为真命题，则q可能是真命题，p为真命题，故不正确；

B．“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x≤0”，因此不正确； C．“

”是“tan x=l”的充分不必要，正确；

D．“若x1＞1，x2＞1，则x1+x2＞2”的逆命题是：x1+x2＞2，则x1＞1，x2＞1，为假命题，

例如取：x1=3，x2=，因此其否命题也为假命题，不正确． 故选：C．

6．（5分）已知平面向量=（2，0），=（﹣1，A．

B．

C．

D．

），则与+的夹角为（ ）

【解答】解：设与+的夹角为θ，

=∴cosθ=

，

=

=，

∵与+夹角θ的取值范围为[0，π]， ∴

．

故选：C．

7．（5分）我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（ ）

A．4.5 B．6 C．7.5 D．9

【解答】解：模拟程序的运行，可得