n=1，S=k
满足条件n＜4，执行循环体，n=2，S=k﹣=，
满足条件n＜4，执行循环体，n=3，S=﹣=，
满足条件n＜4，执行循环体，n=4，S=﹣=，
此时，不满足条件n＜4，退出循环，输出S的值为， 由题意可得：=1.5，解得：k=6． 故选：B．
8．（5分）已知由一组样本数据确定的回归直线方程为
，且
，发现
有两组数据（2.6，2.8）与（1.4，5.2）误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为1.4，那么当x=6时，的估计值为（ ） A．9.6 B．10 C．10.6 D．9.4
【解答】解：由样本数据点集{（xi，yi）|i=1，2，…，n}求得的回归直线方程为为
，且=2，
∴=1.5×2+1=4，故数据的样本中心点为（2，4）； 去掉（2.6，2.8）与（1.4，5.2），
重新求得的回归直线的斜率估计值为1.4，样本中心点是（2，4）， 回归直线方程设为：=1.4x+a，代入（2，4）， 求得a=1.2，
∴回归直线l的方程为：=1.4x+1.2，
将x=6代入回归直线方程求得=1.4×6+1.2=9.6． 故选：A．
9．（5分）若一个底面是等腰直角三角形的直三棱柱的正视图如图所示，其顶点
都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A．6π或5π B．3π或5π C．6π D．5π
【解答】解：①当此正视图是底面三角形的一腰与高组成，此时三棱柱对应的正方体长宽高分别是1，1，1，其体对角线长度为
；
②当正视图是等腰三角形的斜边高与棱柱的高组成的，此时三棱柱对应的长方体长宽高分别是
，；
故选B．
10．（5分）已知函数
，若不等式f（x）﹣a（x+1）＞0的解集中有且仅
，1，所以体对角线长度为
，所以其外接球的表面积为，所以外接球表面积为
有一个整数，则实数a的取值范围是（ ） A．
B．
，
C．
D．
【解答】解：f′（x）=
∴当x＜1时，f′（x）＞0，当x＞1时，f′（x）＜0，
∴f（x）在（﹣∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减， 作出y=f（x）的函数图象如图所示：
∵由f（x）﹣a（x+1）＞0仅有一个整数解得f（x）＞a（x+1）只有一整数解， 设g（x）=a（x+1），
由图象可知：当a≤0时，f（x）＞g（x）在（0，+∞）上恒成立，不符合题意， 当a＞0时，若f（x）＞g（x）只有1个整数解，则此整数解必为1，
∴，即，解得≤a＜．
故选D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把正确答案填写在答题卡给定的横线上．
11．（5分）若x0是函数f（x）=log2x+2x的零点，则x0= 【解答】解：由f（x）=log2x+2x，得f′（x）=∴函数f（x）=log2x+2x在（0，+∞）上为增函数， 又f（）=
．
．
＞0（x＞0），
∴函数f（x）=log2x+2x有唯一的零点． 故答案为：．
12．（5分）若函数是奇函数，则f（a﹣b）= ﹣ ．
【解答】解：根据题意，函数，
设x＞0，则﹣x＜0，
则有f（x）=x2+，f（﹣x）=a（﹣x）2+又由函数f（x）为奇函数， 则有﹣（x2+）=ax2﹣， 分析可得a=﹣1，b=2， 则a﹣b=﹣3，
则f（a﹣b）=f（﹣3）=﹣f（3）=﹣（32+）=﹣故答案为：﹣
13．（5分）已知3sin2θ=5cosθ+1，则cos（π+2θ）= 【解答】解：由3sin2θ=5cosθ+1， 可得：3（1﹣cos2θ）=5cosθ+1
3cos2θ+5cosθ﹣2=0，即（3cosθ﹣1）（cosθ+2）=0， ∴cosθ=．
那么：cos（π+2θ）=﹣cos2θ=﹣（2cos2θ﹣1）=1﹣2cos2θ=1﹣2×=． 故答案为．
14．（5分）已知二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1，点（a，b）是区域
．
．
；
=ax2﹣，
内
的随机点，则函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率为 ．
相关推荐：
loading