人教版六年级下册数学复习资料
（一）整数和小数 1、整数和自然数
像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。
自然数是整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数
小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记：
写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ 7.68 ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ 8 ）亿
4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数
（ 0 ）既不是正数也不是负数，（0）是正数和负数的分界点。 负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10
整数、小数的数位顺序表
整数部分 亿 级 数 位 计数单位 万 级 个 级 小数点 小数部分 113=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75% 2441234=0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% 55551357=0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% 8888137=0.05=5% =0.15=15% =0.35=35% 202020…… 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）……
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数 3、整数、小数的读法和写法：
读整数时注意先分级再读数。 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
十亿 千百十万 千 百 十 个 亿 万万万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 十百千万…. 分分分分…位 位 位 位 十百千万分分分分…之之之之…一 一 一 一 ……一十 千百十亿 万 千 百 十 （个亿 万 万 万 ） 1
（1）计数单位： 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… ① 改写成用“万”作单位：把小数点点在“万”位后面，同时写上“万”字。 ② 改写成用“亿”作单位：把小数点点在“亿”位后面，同时写上“亿”字。 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、 十亿位、百亿位、千亿位 ③ 改写成用“一”作单位： 数级：四位一分级，分为个级、万级、亿级 A、原来是用“万”作单位的，先去掉“万”字，再扩大10000倍（即把小数 注：（1）个位、十位、百位、千位是（个级），表示的是多少个（一）。 点向右移动4位）。 （2）万位、十万位、百万位、千万位是（万级），表示的是多少个（万）。 （3）亿位和亿位以上的数位是（亿级），表示的是多少个（亿）。 B、原来是用“亿”作单位的，先去掉“亿”字，再扩大100000000倍（即把小数点向右移动8位）。 ?每相邻的两个计数单位之间的进率都是（十），这种计数方法叫做（十进制计数法）。如10个一是十，10个十是一百，10个一千是一万…… （2）求近似值：数的大小改变，用“≈”。 ?最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限）的。 ①“四舍五入”法：省略尾数的最高位满5的，要向前一位进1，不满5的 （2）数位和计数单位的记忆区别：数位有个“位”字，计数单位没有“位”要舍去。 字。 ② 进一法：省略尾数的最高位不管满不满5，都要向前一位进1。 （3）数位和位数：计数单位所占的位置叫做数位。如个位、十位、百位……；4、整数、小数、负数大小的比较 一个自然数含有多少个数位，就是几位数。 （1）整数大小的比较：①位数多的数就大。②位数相同的，从最高位数字起，2、整数和小数的读写 依次比较，相同数位上数字大的数就大。 （2）小数大小的比较：①整数部分大的数就大。②整数部分相同的，看小（1）整数的读法：第一步要分级，用线隔开，从高位到低位一级一级地往下读。读亿级或万级的数时要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”数部分，从高位起，依次比较，相同数位上的数字大的数就大。 字或“万”字。每级末尾的0都不读出来，每级数位中间有一个0或者（3）负数大小的比较：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。两个负连续有几个0，都只读一个零。 数大小的比较时，正数大的，变为负数反而小。 （2）整数的写法：从高位到低位，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也5、小数点移动引起数的大小变化： 没有，就在那个数位上写0。 小数点向左移动1位，就缩小10倍。 （3）小数的读法：整数部分按整数的读法读（整数部分是0的读作“零”），小数点向左移动2位，就缩小100倍。 小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数。 小数点向左移动3位，就缩小1000倍。…… …… （4）小数的写法：整数部分按整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 小数点向右移动1位，就扩大10倍。 3、整数、小数的改写和取近似值 小数点向右移动2位，就扩大100倍。 （1）数的改写：数的大小不变，用“＝”。 小数点向右移动3位，就扩大1000倍。…… ……
2
（二）因数和倍数
1、因数和倍数
一个数的最小因数是（1），最大的因数是（它本身）。一个数的因数的个数是（有限的）。
一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。一个数的倍数的个数是（无限）的。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
2、奇数、偶数
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。
奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征：
几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。 公因数只有1的两个数叫做(互质数)。 互质数的几种情况：⑴两个数都是质数,这两个数一定互质。（如5和13） ⑵相邻的两个数一定互质。（如8和9） ⑶1和任何数都互质。（如1和8） (4)两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25 11和15）
如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。 例：4和28 最大公因数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 ) 如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是（1）；最小公倍数就是（它们的积）。 例：4和15 最大公因数是( 1 ); 最小公倍数是(4×15= 60 ) （三）分数和百分数 1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 876 4、质数、合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）
100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。
2) 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 3) 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。 21如 表示（把单位1平均分成3份，表示这样的2份）它的的分数单位是（）
3 a 3被除数a 除 数 ） b ＜b≠0＞（被除数÷除数＝ ushua 4) a÷b＝ 5) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 32 像1 ， 2 ...这样的数叫做带分数。 a 4 3 3
6) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），
分数大小不变。
7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
25乘法结合律 0.25×32×1.25 连减.8――
77 连除 8700÷25÷4 去括号 15.43-（2.6+5.43）
商不变性质 3÷0.25 20(五)比和比例 1、意义和性质 “几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 如：五成表示（ 50 ）%
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 “折扣”表示某种商品降价的幅度。 如：75折就表示现价是原价（ 75 ）%
比的性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 小数进行比较。
比例的基本性质： 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 2 如：把0.7 67% 0.667 从小到大排列。
2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。 3 图上距离：实际距离=比例尺 （四）四则运算：
1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘3、按比分配 除法就要（从左到右依次计算）。 例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这
个长方形的长、宽、高分别是多少？ 2）运算定律：
120÷4＝30（cm）-----先求出一组的长宽高的长度。
加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
30÷（3+2+1）=5（cm）-----再求出一份的长度。
乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
最后分别求出长方形的长、宽、高：
乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c 4、正反比例：
y减法运算性质：a―b―c = a―(b+c) 除法运算性质：a÷b÷c = a÷( b×c ） 正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。=k（一定）
x
反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。x×y=k（一定）
3）简便计算：（写出简便的一步）
1）熟记以下关系式以便于判断：
41444453分配率×+÷15 101×33 ×99+ （+5）× 速度×时间=路程 单价×数量=总价
85915955工作效率×工作时间=工作总量
5.63×6.34+0.563×36.6
4
出勤人数÷总人数=出勤率 例：4.8平方千米=（ ）公顷 100×4.8
78分=（ ）小时 78÷60=1.3（小时） 出油（粉、米）质量÷大豆（总）质量=出油（粉、米）率
每天读的页数×读的天数=总页数 常用单位换算 2）熟记以下两种量的关系： 长度单位换算 同时同地的竿高和影长成（ 正 ）比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。 千米（1000）米（10）分米（10）厘米（10）毫米 正方形的边长和周长成（ 正 ）比例。 正方形的周长÷边长 = 4 （一定） 面积单位换算 正方形的面积和边长（ 不成 ）比例。 正方形的面积÷边长 = 边长(不一定） 平方千米（100）公顷（10000）平方米（100）平方分米（100）平方厘米 长方形的周长一定，长和宽（ 不成 ）比例。 （长+宽）× 2 = 周长 体(容)积单位换算 长方形的面积一定，长和宽成（ 反）比例。 长×宽=面积（一定） 立方米（1000）立方分米（1000）立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
圆的面积和半径（ 不成 ）比例 。 圆的面积 ÷ 半径 = ? ×半径（不一定） 质量单位换算
圆柱体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆柱底面积×高 = 体积（一定） 吨（1000 ）千克（1000）克 圆锥体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。圆锥底面积×高÷3=体积（一定） 时间单位换算 圆锥底面积×高 = 体积×3（一定） 1世纪=100年 1年=12月 5、解方程、比例（写出下一步） 大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月 小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月 215平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 x + x =42 4.2×(x -5)=126 =30:3 4 x -34.2=2 x
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 32x（六）常见的量 1、记得一些常用的量，以便比较判断：
2 2
面积1cm（指甲面） 1dm （手掌） （七）数学思考
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1m （半扇门面） 1公顷（学校占地面积） 1、找规律：书上100页
3 33
体积1cm（色子） 1dm（粉笔盒） 1m（讲台桌） 观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成 容积10ml（口服液） 1L（一大瓶饮料） 一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。 重量1克（一分硬币） 1千克（一包味精） 1吨（一只小象） 列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个2、单位换算： 连续自然数的和。 乘进率 如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7= 高级单位的数 低级单位的数 2、多边形内角和：书上103页第4题
除以进率 方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。
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