18．如图，在平面直角坐标系中，过点A(4，5)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于B、C两点．若函数y?k (x?0 )的图象与△ABC的边有公共点，则k的取值范围是_______. x
三、解答题
?1?19．（1）计算：2tan60??12?(3?2)0??? ?3?（2）解不等式：
?11?xx?1? 23a1???1???，其中a?3?1．
a2?2a?1?a?1?20．先化简，再求值：
21．如图，直线l：y??3x?3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线
y?ax2?2ax+a?4(a?0)经过点B.
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点M是抛物线上一动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM.设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值； （3）在（2）的条件下，,以MA、MB为邻边作平行四边形MBNA ①当平行四边形MBNA面积最大时,点N的坐标为____ ②当平行四边形MBNA面积为整数时,点M的个数为___
22．校园安全受到全社会的广泛关注，某市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）在这次活动中抽查了多少名中学生？
（2）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数．
（3）若从对校园安全知识达到“了解程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 23．给定关于x的二次函数y＝kx﹣4kx+3（k≠0）， （1）当该二次函数与x轴只有一个公共点时，求k的值；
（2）当该二次函数与x轴有2个公共点时，设这两个公共点为A、B，已知AB＝2，求k的值； （3）由于k的变化，该二次函数的图象性质也随之变化，但也有不会变化的性质，某数学学习小组在探究时得出以下结论：
①与y轴的交点不变；②对称轴不变；③一定经过两个定点； 请判断以上结论是否正确，并说明理由．
24．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α＝ %； （2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；
（4）若A级由2个男生参加自主考试，B级由1个女生参加自主考试，刚好有一男一女考取名校，请用树状图或列表法求他们的概率．
2
abc2a2?2bc?b225．已知???0，求2的值．
234a?3ab?c2
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D A C C D C D C 二、填空题 13．3． 14．a5． 15．x≥﹣ 16．
C D 45 517．6π-93 18．5≤k≤20 三、解答题 19．x≤3 【解析】 【分析】
（1）按照实数的运算顺序进行运算即可. （2）根据解不等式的步骤解不等式即可. 【详解】 解：（1）原式?23+3x﹣6≤2x， 3x﹣2x≤6﹣3， x≤3. 【点睛】
考查实数的混合运算以及解一元一次不等式，比较基础，难度不大. 20．
3?23?1?3?2；（2）3（1+x）﹣6≤2x，
1，2?3. a?1【解析】 【分析】
原始第一项先化简括号里面的，再利用除法法则变形，约分后利用同分母分式得到最简结果，将a的值代入即可 【详解】 解：
a1?(1?) 2a?2a?1a?1aa?1?1?＝
(a?1)2a?1＝
aa?1g (a?1)2a＝
1 ， a+113+1+1当a＝3 +1时，原式＝【点睛】
＝2﹣3 ．
此题考察分式的化简求值，关键在于约分 21．（1）y??x?2x?3；（2）s??【解析】 【分析】
(1)求出A、B两点坐标,把B点坐标代入抛物线的解析式即可解決问题.
(2)如图1中,连接OM,设M(m,-m2+2m+3)，根据S=S△BOM+ S△AOM-S△AOB计算即可.再利用次函数的性质求出最大值
(3)①如图2中,设N(x,y),根据中点坐标公式列出方程组即可解决问题.②如图3中,平行四边形AMBN的面积为S=2g S△ABM=-m2+5m,求出S的范围,画出图象即可解决问题 【详解】
(1):直线:y=-3x+3与x轴、y轴分别相交于A,B两点, ∴A(1,0),B(0,3),
把点B(0,3)代入y=ax2-2ax+a+4得a=-1 ∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3 （2)如图1中,连接OM,设M(m,-m2+2m+3)
21252535m?m ， ；（3）①（-, ）②12
24224
1g(?m2?2m?3)??∴S=S△BOM+S△AOM- S△AOB=g3gm?g1212315??m2?m.(0＜m＜3) 222∵S=?m2?m??(m?)2?∵-
1252125225 41 ＜0 2525 时,S有最大值为 24∴m=
（3）①如图2中,设N(x,y)
∵当△MAB面积最大时,平行四边形MBNA面积最
大,由(2)可知,M（， ）,A(1,0),B(0,3) ∵四边形AMBN是平行四边形, ∴AB与MN互相平分
57245?x??3?2?1?0x??????222 ，解得? ， ?57?y??y???4?4?0?3?2?2∴点N坐标（-，） 故答案为（-，） ②如图3中
35243524
∵平行四边形AMBN的面积为 S=2· S△ABM=-m2+5m ∵a=-1<0 ∴S有最大值=∴0 25 425 4∵S是整数, ∴S=1或2或3或4或5或6 由图象可知对应的m的值有12个 故答案为12 【点睛】 此题为二次函数综合题，考查了三角形面积，平行四边形面积，解题关键在于把已知点代入到方程求参数 22．（1）80（2）400（3）【解析】 【分析】 （1）用“基本了解”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数； （2）计算出样本中“了解”程度的人数，然后用1600乘以基本中“了解”程度的人数的百分比可估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数． （3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到1个男生和1个女生的结果数，然后利用概率公式求解． 【详解】 2 3
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