高三物理一轮复习
图8
A．可求出水枪喷口处出水的速度大小
B．可求出从水枪喷口到着火窗口前水柱的总体积 C．水柱在空中各处的粗细程度相同
D．水枪沿垂直于墙壁的方向由A向B水平移动，且水枪喷口处出水的速度大小不变，无论怎样调整水枪喷水方向，水流都不能水平射入着火窗口
解析 水柱做斜抛运动，将其逆向等效为平抛运动。若已知水柱在最高点的速121
度大小为v，则由mgh＝2mv0－2mv 可求出水枪喷水的初速度大小v0＝2gh＋v2，因水柱在最高点的速度大小未知，故不能求出水枪喷口处出水的速度大小，A错误；水柱在空中不均匀，水柱中的水从喷口到着火窗口的运动时2h
g，设喷口处水柱的截面面积为S，则从水枪喷出到着火窗口前水柱
2h
的总体积为V＝v0St＝v0Sg，由于喷口处水柱的截面面积和喷口处水流速度间为t＝未知，故不能求出从水枪喷出到着火窗口前水柱的总体积，B错误；水流连续时，相同时间内通过任意截面的水流流量相等，有S1v1Δt＝S2v2Δt，则水流速度大时，水柱的截面面积小，C错误；水枪由A向B水平移动时，则水流在空中运动的时间不变，喷口处出水速度不变，水平位移不变，水流不能水平射入着火窗口，故D正确。
答案 D
9．在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图9所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ＝37°的直轨道AB，
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到达B点的速度大小为2 m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点。已知B点的高度h1＝1.2 m，D点的高度h2＝0.8 m，D点与G点间的水平距离L＝0.4 m，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.25，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
图9
(1)求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度； (2)求小滑块从D点飞出的速度； (3)判断细管道BCD的内壁是否光滑。
解析 (1)小滑块从A向B滑动的过程中，设加速度为a，由牛顿第二定律得 －mgsin θ－μmgcos θ＝ma 代入数值解得a＝－8 m/s2 由运动学公式 h12v2－v＝2aB0
sin θ 代入数值解得v0＝6 m/s
(2)滑块在D处水平飞出，由平抛运动规律 L＝vDt 1h2＝2gt2
代入数值解得vD＝1 m/s
(3)由于vB>vD，小滑块动能减小，重力势能也减小，机械能减小，所以细管道BCD内壁不光滑
答案 (1)－8 m/s2 6 m/s (2)1 m/s (3)不光滑
10．某玩具厂设计出如图10所示的玩具，轨道固定在高为H1＝0.5 m的水平台
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面上，通过在A处压缩弹簧把质量m＝0.01 kg的小球(可看作质点)从静止弹出，先后经过直线轨道AC、半径R1＝0.1 m的圆形轨道、长为L1＝0.5 m 的直线轨道CD、以及两段半径R2＝1 m的圆弧DE、GP，G、E两点等高且两圆弧对应的圆心角都为37°，所有轨道都平滑连接；小球从P点水平抛出后打到固定在Q点的锣上，P、Q的水平距离L2＝1.2 m，锣的半径r＝ 0.3 m，圆心O离地高H2＝0.4 m。CD段的动摩擦因数为0.2，其余轨道光滑，N为在P点正下方的挡板，在一次测试中测出小球运动到B点时对内轨的作用力为0.064 N。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
图10
(1)求小球运动到B点时的速度大小； (2)小球能否离开轨道，请说明理由；
(3)要使小球打到锣上，求小球从A处弹出时弹簧对小球所做的功需满足的条件。
2
v0
解析 (1)由牛顿第二定律得mg－FN＝mR，
1
v0＝0.6 m/s。
(2)设小球不离开轨道，通过直线轨道CD后能上升的最大高度为h0，则mg(2R112
－h0)－μmgL1＝0－2mv0，h0＝0.118 m，h0<2R1且h0 (3)锣的下边界与P点的高度差h1＝0.8 m，上边界与P点的高度差h2＝0.2 m，1 如果小球从P点飞出后能打到锣的上、下边界，根据平抛运动知识，h＝2gt2，vL2 ＝t，可得从P点飞出的速度3 m/s≤v≤6 m/s，而小球沿圆弧GP运动到P点的 v2 条件mg≤mR，得v≥10 m/s，所以10 m/s≤v≤6 m/s，根据动能定理得W 2 8 高三物理一轮复习 1 －μmgL1－mg[2R2(1－cos 37°)]＝2mv2，0.1 J≤W≤0.23 J。 答案 见解析 9
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