福建省莆田市2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AC和BD相交于点E，EF⊥BD垂足为F．则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
2．今年3月5日，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告，其中表示，五年来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少6800多万，易地扶贫搬迁830万人，贫困发生率由10.2%下降到3.1%，将830万用科学记数法表示为（ ） A．83×105
B．0.83×106
C．8.3×106
D．8.3×107
?2x?y?73．已知方程组?，那么x+y的值（ ）
x?2y?8?A．-1
B．1
C．0
D．5
4．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧?，则cosC的值为AB上一点（不与A，B重合）（ ）
A．
4 3B．
3 4C．
3 5D．
4 55．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．20 B．27 C．35 D．40
26． 将抛物线y=x向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）
A．y?(x?2)2?3 B．y?(x?2)2?3 C．y?(x?2)2?3 D．y?(x?2)2?3
7．在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（ ） A．众数
B．中位数
C．平均数
D．方差
8．一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ）
A．30厘米、45厘米； B．40厘米、80厘米； C．80厘米、120厘米； D．90厘米、120厘米
9．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．204×103 B．20.4×104 C．2.04×105 D．2.04×106 10．下列各式中，不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是（ ） A．2
B．2（x﹣1）
C．（x﹣1）2
D．2（x﹣2）
11．如图，水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒，其左视图是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是
BC、CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰 角为 30°，则电线杆 AB 的高度为（ ）
A．2+23 B．4+23 C．2+32 D．4+32 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若关于x的方程x2﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝_____．
14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则另一组新数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均数是_____．
15．一辆汽车在坡度为12.4：的斜坡上向上行驶130米，那么这辆汽车的高度上升了__________米.
q}表示p，q两数中较小的数，如min{1,2}?1.因此，16．对于实数p，q，我们用符号min{p，min?2,?3? ________；若min?(x?1)2，x2??1，则x＝________．
17．如图所示，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D?，C?的位置．若?EFB?65?，则?AED?等于________．
??
18．化简：9?______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=1．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．
（1）求证：△ABG≌△C′DG； （2）求tan∠ABG的值； （3）求EF的长．
20．（6分）如图，经过点C（0，﹣4）的抛物线y?ax?bx?c（a?0）与x轴相交于A（﹣2，0），
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