2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团八年级
（下）期末数学试卷
一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）二次根式a中字母a的范围为（ ） A．a＞4
B．a≥4
C．a≤﹣4
D．a＜﹣4
2．（3分）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（ ）A．3
B．4
C．5
D．6
3．（3分）温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数（个） 5 6 7 8 人数（人）
3
15
22
10
表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
4．（3分）已知关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（ A．m≠﹣1
B．m≠1
C．m＞﹣1
D．任意实数
5．（3分）下列说法正确的是（ ） A．平行四边形的对角线相等
B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．有两对邻角互补的四边形是平行四边形
6．（3分）用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（ ） A．三角形的三个外角都是锐角 B．三角形的三个外角中至少有两个锐角 C．三角形的三个外角中没有锐角 D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
7．（3分）关于二次函数y＝﹣2x2+1，则下列说法正确的是（ ） A．开口方向向上
B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．顶点坐标是（﹣2，1）
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）
D．当x＝0时，y有最大值
8．（3分）欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（ ）
A．AC的长
B．AD的长
C．BC的长
D．CD的长
9．（3分）如图，点A、B在函数y＝（x＞0，k＞0且k是常数）的图象上，且点A在点B的左侧过点A作AM⊥x轴，垂足为M，过点B作BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C，连结AB、MN．若△CMN和△ABC的面积分别为1和4，则k的值为（ ）
A．4
B．4
C．
D．6
10．（3分）如图，在?ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（ ）
①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE．
A．只有①②
B．只有①②③
C．只有③④
D．①②③④
二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）
的化简结果为 ．
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12．（4分）关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是 ．
13．（4分）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是 ．
14．（4分）一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，则铅球所讲过的路线的函数表达式为 ．
的图象上的三
15．（4分）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是1上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值： ①线段MN的长； ②△PAB的周长； ③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小．
其中不会随点P的移动而变化的是
16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是AD边上一点，接CE，将△CDE沿CE翻折，点D的对应点是F，连接AF，当△AEF是直角三角形时，则DE的值是
三.解答题（共7小题，共66分）
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17．（6分）化简或解方程 （1）
（2）2x2+7x﹣4＝0
18．（8分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：
（1）请将下表补充完整：（参考公式：方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）
2
；
]） 甲 乙
平均数 7
方差
中位数 7
5.4
（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看， 的成绩好些； ②从平均数和中位数相结合看， 的成绩好些；
③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．
19．（8分）图1，图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，所求作的图形各顶点也在格点上，
（1）在图1中画一个以点A，B为顶点的菱形（不是正方形），并求菱形周长； （2）在图2中画一个以点A为所画的平行四边形对角线交点，且面积为6，求此平行四边形周长．
周长 周长 ．
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20．（10分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠ADB＝30°，BD＝6，求AD的长．
21．（10分）某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆．租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元．
（1）当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？
（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到40.4万元？
22．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象与直线y＝x﹣2交于点A（3，m）． （1）求k、m的值；
（2）已知点P（n，n）（n＞0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝x﹣2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y＝（x＞0）的图象于点N． ①当n＝1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由； ②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
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