2012届中考数学考点复习检测试题15等腰三角形

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（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；

（2）直线AH垂直于CE于，垂足为H，交CD的延长线于点M

（如图②），找出图中与BE相等的线段，并说明。

【答案】（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC， ∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=450 ∠CAD=∠CBD=450 ∴∠CAE=∠BCG 又BF⊥CE

∴∠CBG+∠BCG=900 又∠ACE+∠BCF=900 ∴∠ACE=∠CBG ∴△AEC≌△CGB ∴AE=CG （2）BE=CM

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ACB=900 ∠由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED ∴∠CMA+∠MCH=900 ∠BEC+∠MCH=900 ∴∠CMA=∠BEC

又，AC=BC，∠ACM=∠CBE=450 ∴△BCE≌△CAM ∴BE=CM 16. 17. 18.

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