2019年中考数学复习圆专项练习题三(附答案详解)

2019年中考数学复习圆专项练习题三（附答案详解）

1．圆锥的侧面展开后是一个（ ）。 A．圆 B．扇形 C．三角形 D．梯形 2．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AB=3，BC=4，点D为于点E，则DE:AE等于（ ）．

A．3:4 B．1:3 C．2:3 D．2:5

3．已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么AB与CD的关系是（ ） A．AB=CD B．AB>CD C．AB

cm

，则S阴影=（ ）

cm，则⊙O的半径为（ ） 的中点，连结AD与BC相交

5．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4A．2π B．π C．π D．π

6．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=40°，则∠OAB的度数为（ ）A．25° B．20° C．60° D．30°

7．如图，点A、B、C在圆O上，且∠BAC=40°，则∠BOC﹦________．

8．如图所示，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠AOB＝80°，则∠A＋∠B＝________． 9．点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，BC为底边，则∠BAC＝___度． 10．过圆O内一点P的最长的弦、最短弦的长度分别是8cm,6cm,则OP?___. 11．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1）、D（0，4）两点，则点A的坐标是 .

12．一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥．已知AB长为80m，圆周角∠C＝45°．则这个人工湖的直径为________．

13．在直角三角形ABC中，∠C=90°，点O为AB上的一点，以点O为圆心，OA为半

径的圆弧与BC相切于点D，交AC于点E，连接AD． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已知AE=2，DC=

，求圆弧的半径．

14．如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，

，CD∥AB．∠CDA=90°∠CBO=45°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．

（1）求点C的坐标；

（2）当∠BCP=15°时，求t的值；

（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值． 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．

(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；

(2)若AB=10，AC=8，AD=6，求BE的长.

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3m，AC=4m，以B为圆

心，以BC为半径作⊙B，D、E是AB、AC中点，A、C、D、E分别与⊙O有怎样的位置关系？（画出图形，写过程）

17．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．

（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标； （2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．

18．如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE//BD，交BC于点F，交AB于点E. （1）求证：∠E=∠C；

（2）若⊙O的半径为3，AD=2，试求AE的长； （3）在（2）的条件下，求△ABC的面积.

19．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，

AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB＝∠AEC. 求证：（1）BD是⊙O的切线； （2）若EH=2,AH=6,求CE的长.

20．如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，交对角线BD于点E，点F是BC的中点，连接EF．

（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由． （2）若DC＝2，EF＝（直接写出答案）

，点P是⊙O上不与E、C重合的任意一点，则∠EPC的度数为

21．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，

CE⊥AD，交AD的延长线于点E． （1）求证：∠BDC=∠A； （2）若CE=4，DE=2，求AD的长．