在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（ASA）， 故答案为：BC=EF或∠BAC=∠EDF 点评： 此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键． 14．（3分）（2015?齐齐哈尔）△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x﹣8x+15=0的根，则△ABC的周长是 8 ． 考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系． 分析： 先求得方程的根，再根据三角形三边关系判断出第三边的长，可求得三角形的周长． 2解答： 解：解方程x﹣8x+15=0可得x=3或x=5， ∴△ABC的第三边为3或5， 但当第三边为5时，2+3=5，不满足三角形三边关系， ∴△ABC的第三边长为3， ∴△ABC的周长为2+3+3=8， 故答案为：8． 点评： 本题主要考查三角形三边关系和一元二次方程的解法，利用三角形三边关系进行验证是解题的关键． 15．（3分）（2015?齐齐哈尔）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的
2
解析式为 y=﹣ ．
考点： 反比例函数系数k的几何意义． 分析： 过A点向x轴作垂线，与坐标轴围成的四边形的面积是定值|k|，由此可得出答案． 解答： 解：过A点向x轴作垂线，如图： 第17页（共33页）
根据反比例函数的几何意义可得：四边形ABCD的面积为3，即|k|=3， 又∵函数图象在二、四象限， ∴k=﹣3，即函数解析式为：y=﹣． 故答案为：y=﹣． 点评： 此题考查了反比例函数的几何意义，解答本题关键是掌握在反比例函数中k所代表的几何意义，属于基础题，难度一般． 16．（3分）（2015?齐齐哈尔）底面周长为10πcm，高为12cm的圆锥的侧面积为 65πcm ． 考点： 圆锥的计算． 分析： 根据圆锥的侧面积公式：S=al，直接代入数据求出即可． 2
解答： 解：设圆锥的底面半径为r，母线为a， ∴r=∴a==5， =13， ∴圆锥的侧面积=×10π×13=65π， 故答案为：65πcm． 点评： 此题主要考查了圆锥侧面积公式，熟练地应用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键． 17．（3分）（2015?齐齐哈尔）从点A（﹣2，3）、B（1，﹣6）、C（﹣2，﹣4）中任取一个点，在y=﹣的图象上的概率是
．
2 考点： 概率公式；反比例函数图象上点的坐标特征． 分析： 先把三点分别代入反比例函数解析式，求出在此函数图象上的点，再利用概率公式解答即可． 解答： 解：∵A、B、C三个点，在函数y=﹣2x的图象上的点有A和B点， ∴随机抽取一张，该点在y=﹣的图象上的概率是． 故答案为：． 点评： 本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；点在函数解析式上，点的横纵坐标适合函数解析式． 18．（3分）（2015?齐齐哈尔）菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为 5cm或cm ． 考点： 菱形的性质；正方形的性质． 第18页（共33页）
专题： 分类讨论． 分析： 作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，然后分正方形在AC的两边两种情况补成以BF为斜边的Rt△BGF，然后求出BG、FG，再利用勾股定理列式计算即可得解． 解答： 解：∵AC=6cm，BD=4cm， ∴AO=AC=×6=3cm， BO=BD=×4=2m， 如图1，正方形ACEF在AC的上方时，过点B作BG⊥AF交FA的延长线于G， BG=AO=3cm， FG=AF+AG=6+2=8cm， 在Rt△BFG中，BF===cm， 如图2，正方形ACEF在AC的下方时，过点B作BG⊥AF于G， BG=AO=3cm， FG=AF﹣AG=6﹣2=4cm， 在Rt△BFG中，BF=综上所述，BF长为5cm或故答案为：5cm或cm． =cm． =5cm， 点评： 本题考查了菱形的性质，正方形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分，难点在于分情况讨论并作辅助线构造出直角三角形，作出图形更形象直观． 19．（3分）（2015?齐齐哈尔）BD为等腰△ABC的腰AC上的高，BD=1，tan∠ABD=则CD的长为 2
或2﹣
或
．
，
考点： 解直角三角形；等腰三角形的性质；勾股定理． 分析： 分三种情况：①如图1，∠A为钝角，AB=AC，在Rt△ABD中，根据锐角三角函数的定义即可得到结果；②如图2，∠A为锐角，AB=AC，在Rt△ABD中根据锐角三角函数的定义即可得到结果，③如图3，根据等腰三角形的性质和锐角三角函数的定义即可得到结果． 解答： 解：分三种情况： 第19页（共33页）
①如图1，∠A为钝角，AB=AC， 在Rt△ABD中，∵BD=1，tan∠ABD=∴AD=，AB=2， ∴AC=2， ∴CD=2+， ②如图2，∠A为锐角，AB=AC， 在Rt△ABD中，∵BD=1，tan∠ABD=∴AD=，AB=2， ∴AC=2， ∴CD=2﹣， ③如图3，BA=BC， ∵BD⊥AC， ∴AD=CD， 在Rt△ABD中，∵BD=1，tan∠ABD=∴AD=∴CD=， ， 或2﹣或． 或， ， ， ， 综上所述；CD的长为：2故答案为：2或2﹣ 点评： 本题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，难点在于要分情况讨论． 20．（3分）（2015?齐齐哈尔）如图，正方形ABCB1中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形
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