山西省运城市2019-2020学年中考数学五模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若关于x的分式方程A．a≥1
2x?a1?的解为非负数，则a的取值范围是（ ） x?22C．a≥1且a≠4
D．a＞1且a≠4
B．a＞1
2．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将?AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则?CEF的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
3．图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是( )
A． B． C． D．
4．安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（A．3804.2×103
B．380.42×104
C．3.8042×106
D．3.8042×105
5．如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（
A．主视图不变，左视图不变 B．左视图改变，俯视图改变 C．主视图改变，俯视图改变 D．俯视图不变，左视图改变
6．已知关于x的一元二次方程x2?2x??m?2??0有实数根，则m的取值范围是（ ）A．m>1 B．m?1 C．m?1 D．m￡1
7．下列说法：
） ）
① ；
②数轴上的点与实数成一一对应关系； ③﹣2是
的平方根；
④任何实数不是有理数就是无理数； ⑤两个无理数的和还是无理数； ⑥无理数都是无限小数， 其中正确的个数有( ) A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8．化简2?(2?1)的结果是（ ） A．22?1
B．2?2 C．1?2
D．2+2 9．已知抛物线c：y=x2+2x﹣3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（ ） A．将抛物线c沿x轴向右平移线c′
C．将抛物线c沿x轴向右平移线c′
10．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）
5个单位得到抛物线c′ B．将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物27个单位得到抛物线c′ D．将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物2
A．215 B．8
C．210 D．213 11．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（ ） A．
1 16B．
1 8C．
3 16D．
1 412．在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）
A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，□ABCD中，E是BA的中点，连接DE，将△DAE沿DE折叠，使点A落在□ABCD内部的点F处．若∠CBF＝25°，则∠FDA的度数为_________．
14．如图1，在R t△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长的值为_____．
15．如图，在正六边形ABCDEF中，AC于FB相交于点G，则
AG值为_____． GC
16．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 ．
17．某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．
18．如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C'，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合.若AB?3，BC?4，则折痕EF的长为______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）阅读下面材料，并解答问题．
?x4?x2?3材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 2?x?1解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b） ∵对应任意x，上述等式均成立，∴??a?1?1，∴a=2，b=1
?a?b?311?x4?x2?3(?x2?1)(x2?2)?1(?x2?1)(x2?2)2
∴==+=x+2+这样，分式22222?x?1?x?1?x?1?x?1?x?11?x4?x2?32
x+2被拆分成了一个整式与一个分式的和．
?x2?1?x2?1?x4?6x2?8?x4?6x2?8 拆分成一个整式与一个分式解答：将分式（分子为整数）的和的形式．试说明2?x?1?x2?1的最小值为1．
20．（6分）如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，CD∥AB，∠A=30°，且CD=3． （1）求∠C的度数；
（2）求证：BC是⊙O的切线．
21．（6分）如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图②)，人观看屏幕最舒适．此时测得∠BAO＝15°，AO＝30 cm，∠OBC＝45°，求AB的长度．(结果精确到0.1 cm)
22．（8分）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．求反比例函数的表达式在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标求△PAB的面积．
23．（8分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在一象限，点P（t，0）是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，连接OD，PD，得△OPD。
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