25．（1）设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB，以向右为正，由动量守恒定律和题给条件有
0=mAvA–mBvB①
11Ek?mAvA2?mBvB2②
22联立①②式并代入题给数据得 vA=4.0 m/s，vB=1.0 m/s③
（2）A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为a。假设A和B发生碰撞前，已经有一个物块停止，此物块应为弹簧释放后速度较小的B。设从弹簧释放到B停止所需时间为t，B向左运动的路程为sB。，则有
mBa??mBg④ 1sB?vBt?at2⑤
2vB?at?0⑥
在时间t内，A可能与墙发生弹性碰撞，碰撞后A将向左运动，碰撞并不改变A的速度大小，所以无论此碰撞是否发生，A在时间t内的路程sA都可表示为 sA=vAt–at2⑦
联立③④⑤⑥⑦式并代入题给数据得 sA=1.75 m，sB=0.25 m⑧
这表明在时间t内A已与墙壁发生碰撞，但没有与B发生碰撞，此时A位于出发点右边0.25 m处。B位于出发点左边0.25 m处，两物块之间的距离s为 s=0.25 m+0.25 m=0.50 m⑨
（3）t时刻后A将继续向左运动，假设它能与静止的B碰撞，碰撞时速度的大小为vA′，由动能定理有
121122mAv?A?mAvA???mAg?2l?sB?⑩ 22联立③⑧⑩式并代入题给数据得 vA??7m/s?
故A与B将发生碰撞。设碰撞后A、B的速度分别为vA′′和vB′′，由动量守恒定律与机械能守恒定律有
??mA?v?A?mAv??A?mBvB?
??11122??2mAv?A?mAv??A?mBvB? 222联立???式并代入题给数据得
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v??A?3727??m/s,vB??m/s? 55这表明碰撞后A将向右运动，B继续向左运动。设碰撞后A向右运动距离为sA′时停止，B向左运动距离为sB′时停止，由运动学公式
2???22as?A?v??A,2asB?vB?
由④??式及题给数据得
?s?A?0.63m,sB?0.28m?
sA′小于碰撞处到墙壁的距离。由上式可得两物块停止后的距离
?s??s?A?sB?0.91m?
33．（1）使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，
测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积
（2）（i）设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有 pV=p1V1 ① 由力的平衡条件有 p=p0+ρgh ② p1=p0–ρgh ③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有 V=S（L–h1–h） ④ V1=S（L–h） ⑤
由①②③④⑤式和题给条件得 L=41 cm ⑥
（ii）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖–吕萨克定律有
VV1? ⑦ T0T由④⑤⑥⑦式和题给数据得 T=312 K ⑧ 34．（1）BDE
（2）（i）光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得
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sinisin??n ① 式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知 α+β=60° ② 由几何关系和反射定律得
?=??=?B ③
联立①②③式，并代入i=60°得 n=3 ④
（ii）设改变后的入射角为i?，折射角为??，由折射定律得
sini?sin??=n ⑤ 依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角?c，且 sin?c=1n ⑥ 由几何关系得
?c=α'+30°⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为 sini?=3?22 ⑧
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