2020届河南省焦作市高三下学期第四次模拟考试数学（理）
试题
一、单选题
??82A?xx?x?6?0B?yy?x?,x?41．已知集合，??．则AIB?（ ）
x????A．??2,2? 【答案】D
B．??2,3? C．??2,??? D．?3,???
【解析】先化简集合A,B得A????,?2?U?3,???，B??2,???，再求AIB得解. 【详解】
由x2?x?6?0，解得x??2或x?3， 即A????,?2?U?3,???， 因为y?x?8， ?x?4?是单调递增函数（增函数+增函数=增函数）
x所以y?2，即B??2,???， 所以AIB??3,???． 故选：D. 【点睛】
本题主要考查集合的交集运算，考查一元二次不等式的解法，考查函数值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
5i20192．已知复数z?，则其共轭复数z在复平面内对应的点位于（ ）
i?2A．第一象限 【答案】C
【解析】根据复数的运算法则，化简复数z??1?2i，得到z??1?2i，再结合复数的几何意义，即可求解. 【详解】
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
?5i?i?2?5i2019?5iz?????1?2i，所以z??1?2i， 由题意，复数
i?2i?2?i?2??i?2?第 1 页 共 23 页
在复平面内对应的点为??1,?2?位于第三象限． 故选：C. 【点睛】
本题主要考查了复数的除法运算，以及共轭复数的概念和复数的几何意义，其中解答中熟记复数的四则运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.
1??3．?x4?2??x3??的展开式的常数项为（ ） x??A．9 【答案】A
B．8
C．?1
D．?7
41??【解析】确定?x3??的通项公式，令12?4r?0和4r??4，再相乘求解即可 x??【详解】
r?31?的通项r34?r?1?rT?C?x????1?C4?x12?4r． x????r?14?????x??x??4r41??令12?4r?0，得r?3，令12?4r??4，得r?4，所以?x4?2??x3??的展开
x??34式的常数项为?2???1??C4?1???1??C4?9．
344故选：A 【点睛】
本题考查二项式定理的应用，熟记通项公式是关键，考查计算能力和分类讨论思想，是基础题
4．“三分损益法”是古代中国发明制定音律时所用的方法，其基本原理是：以一根确定
42得到第二根琴弦，第二根琴弦长度的为第三
3342根琴弦，第三根琴弦长度的为第四根琴弦．第四根琴弦长度的为第五根琴弦．琴
33长度的琴弦为基准，取此琴强长度的
弦越短，发出的声音音调越高，这五根琴弦发出的声音按音调由低到高分别称为“官、商、角（jué）、微（zhǐ）、羽”，则“角＂和“徵”对应的琴弦长度之比为（ ） A．
3 2B．
81 64C．
32 27D．
9 8【答案】C
【解析】设基准琴弦的长度为1，得到5根弦的长度即可求解 【详解】
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设基准琴弦的长度为1，则根据“三分损益法”得到的另外四根琴弦的长度依次为
28，，396416，， 2781五根琴弦的长度从大到小依次为1，度分别为
864216，，，，所以“角”和“徵”对应的琴弦长981327642和， 813其长度之比故选：C 【点睛】
32． 27本题考查推理能力，考查学生的数学抽象和计算能力，是基础题
cosx?2x25．函数f?x??的部分图象大致是（ ）
2x?sinxA． B．
C． D．
【答案】B
【解析】先由函数奇偶性的概念，判断函数奇偶性；再由特殊值验证，即可得出结果. 【详解】
cosx?2x2因为f?x???x?0?，
2x?sinxcos??x??2??x?cosx?2x2所以f??x??????f?x?，
?2x?sin??x?2x?sinx所以f?x?是奇函数，排除选项C，D；
因为x?1时，0?cos1?1，0?sin1?1，所以f?1??2cos1?2?0，排除选项A．
2?sin1第 3 页 共 23 页
故选：B. 【点睛】
本题主要考查函数图像的识别，通常根据函数的性质，以及特殊值法判定，属于常考题型.
6．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）
A．3 【答案】B
B．4 C．5 D．6
【解析】根据给定的程序框图，逐次计算，结合判断条件，即可求解. 【详解】
由题意，根据给定的程序框图： 第一次循环，S?0?1??1?11?1，n?1?2?3；
第二次循环，S?1???1?13?2，n?3?2?5；
第三次循环，S?2???1?15?3，n?5?2?7；
第四次循环，S?3?故选B． 【点睛】
??1?7?4，n?7?2?9，跳出循环，输出S?4，
本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出，其中解答中正确理解程序框图的计算功能，逐次计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 7．已知f?x???A．2?log23 【答案】D
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??1?log2??2x?,x?0?为奇函数，则f?g?2???g?f??8???（ ）
gx,x?0????B．1
C．0
D．?log23
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