∵在圆O中，∠ACB=∴∠ACB=50°
1∠AOB 2
（II）如图，连接CE ∵AE为圆O的直径 ∴∠ACE=90°
由（1）知，∠ACB=50°，∠BCE=∠ACE-∠ACB=40° ∴∠BAE=∠BCE=40° ∵在△ABD中，AB=AD ∴∠ADB=∠ABD=
1(180?-?BAE)?70? 2又∠ADB是△ADC的一个外角，有∠EAC=∠ADB-∠ACB ∴∠EAC=20°
22.（本小题10分）
如图，海面上一艘船由向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航
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行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）.
参考数据：sin31??0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60.
【解析】如图，根据题意，∠CAD=31°，∠CBD=45°，∠CDA=90°，AB=30. ∵在Rt△ACD，tan∠CAD=
CD， AD∴AD=
CD
tan31?CD， BD∵在Rt△BCD中，tan∠CBD=
∴BD=
CD?CD
tan45?又AD=BD+AB ∴
CD?30+CD
tan31?30?tan31?30?0.60??45
1?tan31?1-0.60∴CD=
答：这座灯塔的高度CD约为45m.
23.（本小题10分）
甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg。在乙批发
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店，一次购买数量不超过50kg时，价格均为7元/kg；一次性购买超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg的部分价格为5元/kg.
设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x＞0） （1）根据题意填表：
（2）设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式； （3）根据题意填空：
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次性购买苹果的数量为 kg;
②若小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少；
③若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多.
【解析】（1）由题意可得：在甲批发店购买30kg需要付款：30×6=180元； 在甲批发店购买150kg，需要付款：150×6=900元. 在乙批发店购买30kg需要付款：30×7=210元；
在乙批发店购买150kg，需要付款：50×7+（150-50）×5=850元. （2）由题意可得y1?6x(x?0)，y2??（3）①6x?5x?100，x?100
②购买甲批发店120kg需要花费120×6=720元
购买乙批发店120kg需要花费：5×120+100=700元 故选乙批发店.
③在甲店可以购买360=6x，即x=60 在乙店可以购买360=5x+100，即x=52 故选甲.
24.（本题10分）
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，矩形CODE的顶点
?7x,(0?x?50)
?7?50?5(x?50)?5x?100,(x?50)11
D，E，C分别在OA,AB,OB上，OD=2. （I）如图①，求点E的坐标；
（II）将矩形CODE沿x轴向左平移，得到矩形C?O?D?E?,点D,O,C,E的对应点分别为C?，O?，D?，E?.设
OO??t，矩形C?O?D?E?与△ABO重叠部分的面积为s.
①如图②，当矩形C?O?D?E?与△ABO重叠部分为五边形时，C?E?、D?E?分别与AB相交于点M,F，试用含有t的式子表示s，并直接写出t的范围;
②3?s?53时，求t的取值范围（直接写出结果即可）。
【答案】
解：（I）由点A（6，0），的OA=6，又OD=2，∴AD=OA-OD=4 在矩形CODE中，有DE∥CO，得∠AED=∠ABO=30° ∴在Rt△AED中，AE=2AD=8
∴由勾股定理得：ED=AE-AD=43，有CO=43 ∴点E的坐标为（2，43）
（II）①由平移可知，O?D??2，E?D?=43，ME??OO??t 由E?D?∥BO，得∠E?FM=∠ABO=30° 在Rt△MFE?中，MF=2ME??2t
∴由勾股定理得FE??MF2?ME?2?3t ∴S12ME??FE??1?MFE??2t?3t?32t2，则S矩形C?O?D?E??O?D??E?D??83. ∴s??32t2?83，其中t的取值范围是：0＜t＜2. ②当0?t?2时，s??32t2?83， ∴t=0时，smax?83；t=2时，smin?63
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