数学习题精练 编写:卞老师 - 1 -
解析几何易错题集
一、选择题：
5x2y21. 若双曲线2?2??1的离心率为，则两条渐近线的方程为
4abA
XYXYXYXY??0 B ??0 C ??0 D ??0 916169344384845 B 3 D 3 5 C 53352. 椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是
A
3． 过定点（1，2）作两直线与圆x2?y2?kx?2y?k2?15?0相切，则k的取值范围是
A k>2 B -3
x2y24．设双曲线2?2?1(a?b?0)的半焦距为C，直线L过(a,0),(0,b)两点，已知原点到直线L
ab的距离为3C，则双曲线的离心率为 423 C 3A 2 B 2或2 D
23 35．已知二面角??l??的平面角为?，PA??，PB??，A，B为垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到二面角的棱l的距离为别为x,y，当?变化时，点(x,y)的轨迹是下列图形中的
A B C D 6．若曲线y?x2?4与直线y?k(x?2)+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是
33 C ?1?k? D?1?k?0 44A 0?k?1 B 0?k?7． P(-2,-2)、Q(0,-1)取一点R(2,m)使︱PR︱＋︱RQ︱最小，则m=（ ）
A
14 B 0 C –1 D - 23228．能够使得圆x+y-2x+4y+1=0上恰好有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的一个值为（ ）
数学习题精练 编写:卞老师 - 2 -
A 2 B
5 C 3 D 35
9． P1(x1,y1)是直线L：f(x,y)=0上的点，P2(x2 ,y2)是直线L外一点，则方程f(x,y)+f(x1,y1)+f(x
2,y2)=0所表示的直线（ ）
A 相交但不垂直 B 垂直 C 平行 D 重合
10．已知圆?x?3?+y=4 和 直线y=mx的交点分别为P、Q两点，O为坐标原点， 则︱OP︱·︱
225 C 5 D 10
1?m2532211．在圆x+y=5x内过点（，）有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列首项a1,最长
22OQ︱=( ) A 1+m B
2弦长为an，若公差d??,?，那么n的取值集合为（ ）
63A ?4、5、6? B ?6、7、8、9? C ?3、4、5? D ?3、4、5、6?
12．平面上的动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为（ ） A y=2x B y=2x 和 ?22?11????y?022 C y=4x D y=4x 和
?x?0?y?0 ??x?0x2y2y2x213．设双曲线2－2 ＝1与2－2＝1（a＞0,b＞0）的离心率分别为e1、e2，则当a、 b
aabb2变化时，e1+e22最小值是（ ）A 4 B 42 C 2 D 2
x2y214．双曲线－＝1中，被点P(2,1)平分的弦所在直线方程是（ ）
94A 8x-9y=7 B 8x+9y=25 C 4x-9y=16 D 不存在 15．已知?是三角形的一个内角，且sin?+cos?=
122则方程xsin?－ycos?=1表示（ ） 5A 焦点在x轴上的双曲线 B 焦点在y轴上的双曲线 C 焦点在x轴上的椭圆 D 焦点在y轴上的椭圆
16．过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线，分别交准线于P、Q两点，又过P、Q分别作抛物线对称轴OF的平行线交抛物线于M﹑N两点,则M﹑N﹑F三点
A 共圆 B 共线 C 在另一条抛物线上 D 分布无规律 17．曲线xy=1的参数方程是( )
A x=t B x=Sinα C x=cosα D x=tanα y=t
?1212 y=cscα y=Seeα y=cotα
数学习题精练 编写:卞老师 - 3 -
18．已知实数x，y满足3x2+2y2=6x，则x2+y2的最大值是( ) A、
9 B、4 C、5 D、2 22
x2
19．双曲线 －y=1(n>1)的焦点为F1、F2，，P在双曲线上 ，且满足：｜PF1|+|PF2|=2n+2 ，则Δ
n1
PF1F2的面积是 A、1 B、2 C、4 D、
2
20．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2?4x仅有一个公共点，这样的直线有（ ）
A.1条 B.2条 C. 3条 D. 0条
5(x?1)2?(y?2)2?|3x?4y?11|21．（已知动点P（x,y）满足 ，则P点的轨迹是 （ ）A、
直线 B、抛物线 C、双曲线 D、椭圆
22．在直角坐标系中，方程?x?y?1?3?2x?x2?y?0所表示的曲线为（ ） A．一条直线和一个圆 B．一条线段和一个圆 C．一条直线和半个圆 D．一条线段和半个圆
??????????23．设坐标原点为O，抛物线y?2x与过焦点的直线交于A、B两点，则OA?OB=（ ）
2A．
33 B．? C．3 D．-3 44xyx2y2??1相交于A、24．直线??1与椭圆B两点，椭圆上的点P使?PAB的面积等于１２，
43169这样的点P共有（ ）个A．１ B．２ C．３ D．４
25．过点（1，2）总可作两条直线与圆x?y?kx?2y?k?15?0相切，则实数k的取值范围是（ ）A k?2 B ?3?k?2 C k??3或k?2 D 都不对 26．已知实数x，
222y满足2x?y?5?0，那么x2?y2的最小值为
A．5 B．10 C．25 D．210
2227．若直线y?x?b与曲线x?y?4(y?0)有公共点，则b的取值范围是
A． [?2,2] B． [0,2] C．[2,22] D． [?2,22]
28．设ｆ(x)= x2+ax+b，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，则点(a，b)在aOb平面上的
区域的面积是 A．
19 B．1 C．2 D． 22?x?0,?29．当x、y满足约束条件?y?x, （k为常数）时，能使z?x?3y的最大值为12的k的
?2x?y?k?0?
数学习题精练 编写:卞老师 - 4 -
值为 A．－9 B．9 C．－12 D．12
30．已知关于t的方程t2?tx?y?0有两个绝对值都不大于1的实数根，则点P(x,y)在坐标平面内所对应的区域的图形大致是
A B
C
D
31．能够使得圆x2?y2?2x?4y?1?0上恰有两个点到直线2x?y?c?0距离等于1的c的一个
值为（ ） A．2 Ｂ．5 C．3 D．35 32．抛物线y=4x2的准线方程为（ ）
A、x=－1 B、y=－1 C、x=?11 D、y=? 161633．对于抛物线C：y2=4x，称满足y02<4x0的点M(x0，y0)在抛物线内部，若点M(x0，y0)在抛
物线内部，则直线l：y0y=2(x+x0)与曲线C（ ）
A、恰有一个公共点 B、恰有两个公共点 C、可能有一个公共点也可能有2个公共点 D、无公共点 34．直线l过点，那么直线l倾斜角?的取值范围是（ ）。
A. [0,?)
B. [0,C. [
??]?(, ?) 42?,?] 4??D. [0,] ?(, ?)
42x2?y2?1的两个焦点，35．设F1和F2为双曲线点在双曲线上且满足?F1PF2?90?，则?F1PF24的面积是（ ）。
A. 1
B.
5 2C. 2 D.
。
36．已知直线l1和l2夹角的平分线为y?x，若l1的方程是ax?by?c?0(ab?0)，则l2的方程是
5
相关推荐：
loading