2019届高考物理二轮复习第二部分热点训练： 十二 电磁学综合题(含解析)

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Ⅱ中运动的时间为t3，加速度为a2，在水平方向上有l＝a2t3，在竖直方向上有h＝v2t3，又根据牛顿

2第二定律得E2minq＝ma2，联立解得E2min＝8.0×102 N/C，由题意可知，当E2＝E2min时最先打在荧光屏上的粒子为从b点释放的粒子，设该粒子在区域Ⅰ的电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间E1qh

为t2，则有v2＝mt1，在匀强磁场中转过的圆心角θ＝π，则有πr0＝v2t2，其中r0＝，故该粒子所

2经历的总时间t＝t1＋t2＋t3，代入数据得t≈5.7×10－4 s。

答案 见解析

5．如图9所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成：倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻。质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为B的匀强磁场，闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆MN运动到水平轨道前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆MN始终与导轨接触良好，重力加速度为g。

图9

(1)求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm；

(2)金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm前，在流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q；

(3)求金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离xm。

解析 (1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的速度最大时，其受到的合力为零，对其受力分析，可得：

mgsin θ－BImL＝0

根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得： BLvmIm＝ 2r解得：vm＝

2mgrsin θ

。

B2L2(2)设在这段时间内，金属杆MN运动的位移为x 由电流的定义可得：q＝IΔt

根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律得： 平均电流I＝

BΔSBLx

＝ 2rΔt2rΔt

2qr

解得：x＝BL

设电流为I0时金属杆MN的速度为v0，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得： I0＝

BLv0

2r

1

设此过程中，电路产生的焦耳热为Q热，由功能关系可得：mgxsin θ＝Q热＋mv2

201

定值电阻r产生的焦耳热Q＝Q热

2

2

mgqrsin θmI20r

解得：Q＝BL－22。

BL

(3)设金属杆MN在水平导轨上滑行时的加速度为a，速度为v时回路电流为I 由牛顿第二定律得： BIL＝ma

由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得： I＝BLv

2r

ΔvB2L2

解得：v＝m

2rΔt

B2L2B2L2vΔt＝mΔv，即x＝mvm 2r2rm4m2gr2sin θ解得：xm＝。

B4L2答案 见解析