第二部分 数理统计部分
专题一 统计量及抽样的分布
I.考点分析
近几年试题的考点分布和分数分布
最高分数分布 最低分数分布 0/100 平均分数分布 1 1 2/100 样本的分布 样本矩 合计
II.内容总结
一、总体与样本
2 2 4/100 1.总体：所考察对象的全体称为总体；组成总体的每个基本元素称为个体。
2.样本：从总体中随机抽取n个个体x1,x2?,xn称为总体的一个样本，个数n称为样本容量。 3.简单随机样本
如果总体X的样本x1,x2?,xn满足：（1）x1与X有相同分布，i＝1，2，?，n；（2）x1,x2?,xn相互独立，则称该样本为简单随机样本，简称样本。得到简单随机样本的方法称为简单随机抽样方法。 4.样本的分布
（1）联合分布函数：设总体X的分布函数为F（x），x1,x2?,xn为该总体的一个样本，则联合分布函
数为
二、统计量及其分布
1.统计量、抽样分布：设x1,x2?,xn为取自某总体的样本，若样本函数T=T（x1,x2?,xn）不含任何未知参数，则称T为统计量；统计量的分布称为抽样分布。
2.样本的数字特征及其抽样分布： 设x1,x2?,xn为取自某总体X的样本，
（2）样本均值的性质：
①若称样本的数据与样本均值的差为偏差，则样本偏差之和为零，即
②偏差平方和最小，即对任意常数C，函数时取得最小值.
（5）样本矩
（7）正态分布的抽样分布
A.应用于小样本的三种统计量的分布
的
为自由度为n的X2分布的α分位点.求法：反查X 2分布表.
III.典型例题
[答疑编号918020101] 答案：D
[答疑编号918020102] 答案：
[答疑编号918020103]
答案：B
[答疑编号918020104]
答案：1
[答疑编号918020105]
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