2.3如图所示，底面积为b?b?0.2m?0.2m的方口容器，自重G=40N，静止时装水高度h=0.15m，设容器在荷重W=200N的作用下沿平面滑动，容器底与平面之间的摩擦因数f=0.3，试求保证水不能溢出的容器最小高度。
2.4如图所示，一个有盖的圆柱形容器，底半径R=2m，容器内充满水，顶盖上距中心为r0处开一个小孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。试问当r0为多少时，顶盖所受的水的总压力为零。
2.5 矩形闸门AB宽为1.0m，左侧油深h1=1m ，水深h2=2m，油的比重为0.795，闸门倾角α=60o，试求闸门上的液体总压力及作用点的位置。
0
2.6水库的圆形泄水孔，直径D＝1m，门的形心点位于水深h＝3m处，门的倾角α＝60，门的下游为大气压，门的顶端有铰固定，不计门重，求启门所必须的向上拉力F。
2.7一直径D=0.4m的盛水容器悬于直径为D1=0.2m 的柱塞上。容器自重G=490N，a=0.3m。如不计容器与柱塞间的摩擦，试求：（1）为保持容器不致下落，容器内真空压强应为多大。（2）柱塞浸没深度h对计算结果有无影响。
2.8容器底部圆孔用一锥形塞子塞住，如图H=4r，h=3r，若将重度为γ1的锥形塞提起需力多大（容器内液体的重度为γ）。
2.9一长为20m，宽10m，深5m的平底船，当它浮在淡水上时的吃水为3m，又其重心在对称轴上距船底
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0.2m的高度处。试求该船的初稳心高及横倾8o时的复原力矩。
2.10一个均质圆柱体，高H，底半径R，圆柱体的材料密度为600kg/m3。 （1）将圆柱体直立地浮于水面，当R/H大于多少时，浮体才是稳定的？ （2）将圆柱体横浮于水面，当R/H小于多少时，浮体是稳定的？
2.11一直径d?2m的圆柱体，长度l此圆柱体受的静水总压力。
?1m，放置在??600
的斜面上，一侧有水，水深h?1m。求
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02.12 圆弧形闸门AB，宽度b?4m，圆心角45，半径R?2m，闸门转轴恰好与门顶的水面齐平，求闸门受的静水总压力大小和方向。
第3章 流体运动学自测题
一、思考题
3.1描述流体运动有哪两种方法？两种方法有什么不同？
3.2什么是流线与迹线？流线具有什么性质？在什么情况下流线与迹线重合？ 3.3欧拉法法中，质点加速度由哪两部分组成？
3.4流体的速度分解与刚体速度分解有什么相同点和不同点？ 3.5如何判别流动是有旋还是无旋？ 3.6什么是均匀流？什么是恒定流？ 二、选择题
?3.1用欧拉法表示流体质点的加速度a等于 。
??????dr?????????? （D）??????? （A） （B） （C）?dt?t?t3.2稳定流是 。
（A）流动随时间按一定规律变化 （B）各空间点上的运动要素不随时间变化 （C）各过流断面的速度分布相同 （D）迁移加速度为零。 3.3一元流动限于 。
（A）流线是直线 （B）运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数 （C）速度分布按直线变化 （D）运动参数不随时间变化的流动 3.4均匀流是 。
（A）当地加速度为零 （B）迁移加速度为零 （C）向心加速度为零 （D）合加速度为零 3.5无旋运动限于 。
（A）流线是直线的流动 （B）迹线是直线的流动 （C）微团无旋转的流动 （D）恒定流动 3.6变直径管，直径d1?320mm，d2?160mm，流速V1?1.5m/s。V2为 。
（A）3m/s （B）4m/s （C）6m/s （D）9m/s
3.7平面流动具有流函数的条件是 。
（A）理想流体 （B）无旋流动 （C）具有流速势 （D）满足连续性 3.8恒定流动中，流体质点的加速度 。
（A）等于零 （B）等于常数 （C）随时间变化而变化 （D）与时间无关 3.9在流动中，流线和迹线重合 。
（A）无旋 （B）有旋 （C）恒定 （D）非恒定。 3.10流体微团的运动与刚体运动相比，多了一项 运动。 （A）平移 （B）旋转 （C）变形 （D）加速 3.11一维流动的连续性方程VA=C成立的必要条件是 。
（A）理想流体 （B）粘性流体 （C）可压缩流体 （D）不可压缩流体。 3.12流线与流线，在通常情况下 。
（A）能相交，也能相切 （B）仅能相交，但不能相切 （C）仅能相切，但不能相交 （D）既不能相交，也不能相切 3.13欧拉法描述流体质点的运动 。
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（A）直接 （B）间接 （C）不能 （D）只在恒定时能 3.14非恒定流动中，流线与迹线 。
（A）一定重合 （B）一定不重合 （C）特殊情况下可能重合 （D）一定正交 3.15一维流动中，“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条件是 。 （A）理想流体 （B）粘性流体 （C）可压缩流体 （D）不可压缩流体 3.16速度势函数存在于流动中 。
（A）不可压缩流体 （B）平面连续 （C）所有无旋 （D）任意平面 3.17流体作无旋运动的特征是 。
（A）所有流线都是直线 （B）所有迹线都是直线 （C）任意流体元的角变形为零 （D）任意一点的涡量都为零 3.18速度势函数和流函数同时存在的前提条件是 。
（A）两维不可压缩连续运动 （B）两维不可压缩连续且无旋运动 （C）三维不可压缩连续运动 （D）三维不可压缩连续运动 三、计算题
3.1已知流场中的速度分布为
u?yz?t??v?xz?t?w?xy?? （1）试问此流动是否恒定；
（2）求流体质点在通过场中（1,1,1）点时的加速度。
??23.2一流动的速度场为：???x?1?ti??y?2?tj，试确定在t=1时通过（2,1）点的轨迹线方程和流
?2线方程。
3.3已知流动的速度分布为
其中a为常数。（1）试求流线方程，并绘制流线图；（2）判断流动是否有旋，若无旋，则求速度势?并绘制等势线。
3.4一二维流动的速度分布为
u?ay(y2?x2)??v?ax(y2?x2)?
其中A、B、C、D为常数。（1）A、B、C、D间呈何种关系时流动才无旋；（2）求此时流动的速度势。 3.5设有粘性流体经过一平板的表面。已知平板近旁的速度分布为：
u?Ax?By??v?Cx?Dy?
??y?v?v0sin??
?2a?u?ax??v?ay?w??2az??v0、a为常数，y为至平板的距离。试求平板上的变形速率及应力。
3.6设不可压缩流体运动的3个速度分量为
xy2z?const与?const两曲面的交线。
y???3.7已知平面流动的速度场为???4y?6x?ti??6y?9x?tj。求t=1时的流线方程，并画出1?x?4其中a为常数。试证明这一流线为区间穿过x轴的4条流线图形。
3.8已知不可压缩流体平面流动，在y方向的速度分量为v?3.9求两平行板间，流体的单宽流量。已知速度分布为：
试求速度在x方向的分量u。 y2?2x?2y。
??y?2?u?umax?1???????b???
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