24．(本小题满分10分)
甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的关系图象如图所示． 乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，超过的部分每月每平方米加收4元．
（1）求如图所示的y与x的函数表达式；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，那么选择哪家公司的服务比较划算．
25．(本小题满分10分)
如图，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AB
C 交CA延长线于点E，连接AD，BD.
（1）△ABD的面积是___________； （2）求证：DE是⊙O的切线； （3）求线段DE的长.
26．(本小题满分12分)
【探索发现】
如图①，是一张直角三角形纸片，∠C=60°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE，EF剪下时，矩形的面积最大，经证明发现：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 ．
A E A A
F E P E N B C C B Q D B D M
图③ 图① 图②
【拓展应用】
E D A O B
O 100 x(平方米)
900 400 y(元) D A D C B 图④
C 数学试题第5页（共6页）
如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P，N分别在边AB，AC上，顶点Q，M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为 ．（用含a，h的代数式表示）
【灵活应用】
如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．
【实际应用】
如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，
4且tanB=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M，N在边BC上且面积最大的矩形
3PQMN，求该矩形的面积．
27．(本小题满分12分)
如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y?ax0)两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标；
（3）若点K为抛物线的顶点，点M(4，m)是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，请求出点P，Q的坐标．
2?bx?5与x轴交于A(－1，0)，B(5，
数学试题第6页（共6页）
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