2
Ep＝mAv2A＋mBvB
1
212
由动量守恒有mAvA－mBvB＝0
联立以上两式解得vA＝3 m/s，vB＝3 m/s.
(2)假设B不能从传送带右端滑离传送带，则B做匀减速运动直到速度减小到零，设位移为s.
12
由动能定理得－μmBgs＝0－mBvB
2
v2B解得s＝＝2.25 m
2μgs (3)设物块A撞击P后被反向弹回的速度为v1 1212 由功能关系可知：E＋mAvA＝mAv1 22 由物块B在传送带上先向右做匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向做匀加速运 动．由运动的对称性可知，物块B回到皮带左端时速度大小应为 v2＝vB＝3 m/s. B与A发生碰撞后粘连共速为v′，由动量守恒定律可得： mAv1－mBv2＝(mA＋mB)v′ 要使二者能一起滑离传送带，要求 12 (mA＋mB)v′≥μ(mA＋mB)gL 2 由以上四式可得：E≥108 J. 答案：见解析 活用“三大观点”解析力学综合问题 三大观点 对应规律 牛顿第二定律 动力学观点 公式表达 F合＝ma v＝v0＋at x＝v0t＋at2 v2－v20＝2ax等 W合＝ΔEk WG＝－ΔEp等 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 E1＝E2 F合t＝p′－p p1＋p2＝p′1＋p′2 12匀变速直线运动规律 动能定理 能量观点 功能关系 机械能守恒定律 能量守恒定律 动量观点 动量定理 动量守恒定律 科学思维篇1 活用“三大观点”解析力学综合问题 用动力学观点解决多过程问题 【高分快攻】 【典题例析】 (2019·烟台高三三模)如图甲所示，光滑水平面上放置着物体ABC，AB与BC平 滑连接，AB表面粗糙且水平(长度足够长)，倾斜部分BC表面光滑，与水平面的夹角θ＝37°.在物体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，规定力传感器受到物体的压力时，其示数为正值；力传感器受到物体的拉力时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从物体的C点由静止开始下滑，运动过程中，力传感器记录下的力F和时间t的关系如图乙所示．(sin 2 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s)求： (1)物体倾斜部分BC的长度； (2)滑块的质量； (3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功． [解析] (1)对滑块在倾斜部分BC上的运动，由牛顿第二定律有mgsin θ＝ma1 2 解得a1＝6 m/s 12 斜面BC长x1＝a1t1＝3 m. 2 (2)物体对传感器的压力为F1＝mgcos θsin θ，由题图乙可知F1＝9.6 N 解得m＝2 kg. (3)设1 s后物体ABC受到的摩擦力大小为f，对物体由平衡条件有f＝F2 ＝4 N 对滑块由牛顿第二定律有f＝ma2 2 解得a2＝2 m/s v2 滑块在AB表面上滑行的距离x2＝ 2a2 而滑块到达B点处的速度v＝a1t1＝6 m/s×1 s＝6 m/s 联立解得x2＝9 m 滑块克服摩擦力做的功为Wf＝fx2＝36 J. [答案] (1)3 m (2)2 kg (3)36 J 【题组突破】 1．(2017·高考全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1(s1 2 (1)冰球与冰面之间的动摩擦因数； (2)满足训练要求的运动员的最小加速度． 解析：(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得 1212 －μmgs0＝mv1－mv0 22 2v20－v1 解得μ＝. 2gs0 ① ② (2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t.由运动学公式得 2 v2③ 0－v1＝2a1s0 v0－v1＝a1t ④ s1＝a2t2⑤ 联立③④⑤式得 1 2 s1（v1＋v0）2 a2＝. 2 2s0 答案：见解析 2．(2019·上海嘉定区二模)如图甲所示，一足够长的固定斜面的倾角θ＝37°，质量m＝1 kg的物体受到平行于斜面的力F作用，由静止开始运动．力F随时间t变化的规律如图乙所示(以平行于斜面向上为正)，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，最大静摩擦力 2 与滑动摩擦力大小相等，取g＝10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. (1)求第1 s内物体运动的加速度大小a1； (2)求第2 s内物体运动的加速度大小a2； (3)求第1 s末物体的动能Ek1； (4)请描述物体在第4 s内的受力情况(或画出受力分析图)，并说明理由． 解析：(1)第1 s内物体受到竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力N、平行斜面向上的摩擦力f和平行斜面向下的力F，合力沿斜面向下 由牛顿第二定律有 mgsin 37°＋0.6mg－μmgcos 37°＝ma1 2 解得a1＝10 m/s. (2)第2 s内物体有平行斜面向下的速度，故受到平行斜面向上的摩擦力f，物体还受到竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力N，由图乙可知力F平行斜面向上，合力沿斜面向上由牛顿第二定律有0.9mg＋μmgcos 37°－mgsin 37°＝ma2 2 解得a2＝5 m/s. (3)物体在第1 s末的速度大小v1＝a1t1 Ek1＝mv21＝50 J. (4)第2 s初开始物体沿斜面向下以5 m/s的加速度做匀减速运动，需要t0＝＝2 s速度减为0，故第3 s末速度为0，在第4 s内，有0.9mg>mgsin 37°＋μmgcos 37°＝0.8mg，故物体沿斜面向上运动，则物体在第4 s内的受力情况是受到平行斜面向下的摩擦力f′，竖直向下的重力G，垂直斜面向上的支持力N，平行斜面向上的力F(同学们可以自己画出受力分析图)． 22 答案：(1)10 m/s (2)5 m/s (3)50 J (4)见解析 (1)动力学观点常用于求解恒力作用下的单体多过程直线运动或多体多过程直线运动． (2)牛顿运动定律是动力学的基础，也是高考命题的重点和热点．牛顿运动定律与匀变速直线运动规律相结合，常用于解决斜面问题、滑块木板问题、传送带问题等． (3)物体的受力情况往往与运动情况相联系，因此，应结合实际情况，将物体运动过程分为多个阶段，再分析每个阶段物体的运动规律和受力情况，同时注意各阶段间的速度关系和位移关系． 用能量观点解决力学综合问题 2 12 v1a2
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