（4）若x?__．
2．选择题： 等
式
5，则2x?1?x1??x?1??x1x1??x1??______
?x?1?x1x?x?2xx?2成立的条件是
（ ）
x?2 （B）x?0 （C）x?2 （D）0?x?2 （A）
a2?1?1?a23．若b?，求a?b的值．
a?14．比较大小：2－3 5－4（填“＞”，或“＜”）．
1.1.４．分式
1．分式的意义
形如的式子，若B中含有字母，且B?0，则称为分式．当M≠0时，分式具有下列性质：
AA?M?； BB?MAA?M?． BB?MABABAB 上述性质被称为分式的基本性质． 2．繁分式
am?n?p像b，这样，分子或分母中又含有分式的分式叫做繁
2mc?dn?p分式．
例1 若
5x?4AB??，求常数A,B的值． x(x?2)xx?2111??例2 （1）试证：（其中n是正整数）； n(n?1)nn?1111???? （2）计算：； 1?22?39?10 （3）证明：对任意大于1的正整数n， 有
1111?????． 2?33?4n(n?1)2
例3 设e?，且e＞1，2c2－5ac＋2a2＝0，求e的值． 练 习
1．填空题：
对任意的正整数n，2．选择题： 若（ ）
（A）１ （B） （C） （D） 3．正数x,y满足x2?y2?2xy，求4．计算
习题1．1 A 组
1．解不等式：
(1) x?1?3； (2) x?3?x?2?7 ； (3) x?1?x?1?6．
２．已知x?y?1，求x3?y3?3xy的值． 3．填空：
（1）(2?3)18(2?3)19＝________；
（2）若(1?a)2?(1?a)2?2，则a的取值范围是________； （3）
B 组
1．填空：
113a2?ab?____ ____； （1）a?，b?，则22233a?5ab?2bx2?3xy?y222（2）若x?xy?2y?0，则?__ __；
x2?y2544565ca111? (?)；
nn?2n(n?2)2x?y2?x?y3，则
xy＝
x?y的值． x?y1111???...?． 1?22?33?499?10011111?????________． 1?22?33?44?55?62．已知：x?,y?，求1213yx?y?yx?y的值．
C 组
1．选择题：
?a2?b?ab?，?b（1）若则 ? a ?
（ ）
（A）a?b （B）a?b （C）a?b?0 （D）b?a?0 （
2
）
计
算
a?1a等于
（ ）
（A）?a （B）a （C）??a （D）
?a 11)?3(x?)?1?0． x2x1111?????3．计算：． 1?32?43?59?11114．试证：对任意的正整数n，有?1?2?32?3?42．解方程2(x2????(nn?1)(12n?)1
＜4 ．
1.1.1．绝对值
1．（1）?5；?4 （2）?4；?1或3 2．D 3．3x－18
1.1.2．乘法公式 1．（1）a?b （2）, （3）4ab?2ac?4bc 2．（1）D （2）A
1.1.3．二次根式
1． （1）3?2 （2）3?x?5 （3）?86 （4）5． 2．C 3．1 4．＞
1.1.4．分式
1991．2 2．B 3． 2?1 4．
100习题1．1 A组
1．（1）x??2或x?4 （2）－4＜x＜3 （3）x＜－3，或x＞3 2．1 3．（1）2?3 （2）?1?a?1 （3）6?1
B组 1351．（1） （2），或－5 2．4．
72
13121124
C组
1．（1）C （2）C 2．x1?,x2?2 3．4．提示：
1．2 分解因式
因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法．
1．十字相乘法 例1 分解因式：
（1）x2－3x＋2； （2）x2＋4x－12； （3）x2?(a?b)xy?aby2； （4）xy?1?x?y．
解：（1）如图1．2－1，将二次项x2分解成图中的两个x的积，再将常数项2分解成－1与－2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为－3x，就是x2－3x＋2中的一次项，所以，有
x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)．
1236 551111?[?]
n(n?1)(n?2)2n(n?1)(n?1)(n?2)x x
－1 －2
1 1
－1 －2
1 1
－2 6
x x
－ay －by
图1．2－1
图1．2－2
图1．2－3 图1．2－4
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