2019青少年素养综合测评数学卷
考试时间：80分钟
一、填空（每空3分，共30分）
1. 老师领回来一些书，如果全部分给1班，每人可得3本，如果全部分给2班，每人可得
6本，若平均分给1班和2班的同学，每人可得（ ）本。
2. 一个两位数，乘5后除以3余2，加上11后除以4余1，减去69后除以5余3，这个两
位数是（ ）。
3. 两条直线相交有1个交点，三条直线相交，最多有（ ）个交点，四条直线相交，最
多有（ ）个交点……，n条直线相交，最多有（ ）个交点。 4. 根据下列图形的规律，第8个图形中有（ ）个圆圈。
满分：100分
5. 甲乙两杯糖水，浓度分别是36%和12%，先将甲杯的一半倒入乙杯，充分搅拌后将乙杯
此时的一半倒入甲杯，充分搅拌后发现甲杯的糖水浓度为30%，则乙杯剩余糖水的浓度是（ ）。
6. 某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，使得利润提高了20%，那么这个商店原来
经销这种商品的利润率是百分之（ ）。
7. 把一个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小正方体，要求这些小正方体的棱长必须是
整数厘米，则最少可以分割成（ ）个小正方体。
18. 冰熔化成水，体积将减少11，那么水结成冰体积将增加（ ）。
1157311、、、、、......9. 数列32912518是按照某种规律排列的，数列中第2001个分数是（ ）。
10. 一位探险家计划用5天徒步横穿A、B两镇之间荒无人烟的沙漠，如果一个人只能携带3
天的食物和水，那么他至少要雇（ ）个人帮忙，才能顺利通过沙漠。 二、计算（每小题4分，共20分。要求能用简便算法的用简便算法，并写出步骤）
1
1. 3663?37?80919?81 2. 3. 4. 5.
三、应用题（共50分）
1. 小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航父母年龄之和是小航的7倍，3年后，小航父母的
年龄和是小航的6倍，问：小航妈妈今年多少岁？（7分）
2. 如图，阴影部分所在的三角形是直角三角形，阴影部分面积为30平方厘米，求圆环的面
积。（7分）
2017?2016?20182017?2018?1
11111176?（?）?23?（?）?53?（?）235353762376 12025050513131313???21212121212121212121 1111111??????315356399143195
3. 甲、乙两班的人数相等，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修课的人数恰好
11是乙班没有参加的人数的，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的。34那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几? （7分）
4. 甲、乙两人同时各自同样数量的零件，甲每小时生产20个，乙每小时生产12个。当甲的
任务完成后，又立即帮乙做了35个，乙也完成任务。问：甲完成自己任务花多长时间？（7分）
5. 22名家长（爸爸或妈妈）和老师陪同学们参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈
比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？（7分）
6. 铁路旁边有一条小路，一列长110米的慢车以30千米/时的速度向南驶去，8点时追上向
南行走的老师，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的小明，12秒后离开小明。问老师与小明何时相遇？（7分）
7. 六年级207名同学和老师去秋游，19座的中巴每天租金为510元，11座的面包车每天租
2
金为300元。问：如何设计租车方案最省钱？计算后请用文字详细说明。（8分）
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