2017-2018学年浙江省杭州市上城区八年级(下)期末数学试卷

22．（10分）某G20商品专卖店每天的固定成本为400元，其销售的G20纪念徽章每个进价为3元，销售单价与日平均销售的关系如下表： 销售单价（元） 日平均销售量（瓶） （1）设销售单价比每个进价多x元，用含x的代数式表示日销售量．

（2）若要使日均毛利润达到1840元（毛利润＝总售价﹣总进价﹣固定成本），且尽可能多的提升日销售量，则销售单价应定为多少元？

23．（10分）在研究反比例函数y＝﹣的图象时，我们发现有如下性质： （1）y＝﹣的图象是中心对称图形，对称中心是原点．

（2）y＝﹣的图象是轴对称图形，对称轴是直线y＝x，y＝﹣x． （3）在x＜0与x＞0两个范围内，y随x增大而增大； 类似地，我们研究形如：y＝﹣（1）函数y＝﹣

+3的函数：

560 520 480 440 400 360 320 4 5 6 7 8 9 10 +3图象是由反比例函数y＝﹣图象向 平移 个单位，

再向 平移 个单位得到的． （2）y＝﹣

+3的图象是中心对称图形，对称中心是 ．

（3）该函数图象是轴对称图形吗？如果是，请求出它的对称轴，如果不是，请说明理由． （4）对于函数y＝

，x在哪些范围内，y随x的增大而增大？

24．（12分）如图，在?ABCD中，O是对角线AC的中点，AB⊥AC，BC＝4cm，∠B＝60°，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿折线BC﹣CD向终点D运动，连结PO并延长交折线DA﹣AB于点Q，设点P的运动时间为t（s）． （1）当PQ与?ABCD的边垂直时，求PQ的长；

（2）当t取何值时，以A，P，C，Q四点组成的四边形是矩形，并说明理由；

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（3）当t取何值时，CQ所在直线恰好将?ABCD的面积分成1：3的两部分．

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2017-2018学年浙江省杭州市上城区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（本题有10小题每小题3分，共30分） 1．（3分）在下列式子中，x可以取1和2的是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】根据分式的与二次根式有意义的条件即可求出答案． 【解答】解：（A）x﹣1≠0，所以x≠1，故A不可以取1 （B）x﹣1≥0，所以x≥1，故B可以取1和2 （C）x﹣2≥0，所以x≥2，故C不可以取1 （D）x﹣2≠0，所以x≠2，故D不可以取2 故选：B．

【点评】本题考查二次根式以及分式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式以及分式有意义的条件，本题属于基础题型．

2．（3分）若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（﹣2，6），则k的值是（ ） A．﹣3

B．3

C．12

D．﹣12

【分析】根据反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（﹣2，6），从而可以求得k的值．

【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（﹣2，6）， ∴

，得k＝﹣12，

故选：D．

【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．

3．（3分）若关于x的方程x+5x+a＝0有一个根为﹣2，则a的值是（ ） A．6

B．﹣6

C．14

D．﹣14

2

【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x＝﹣2代入方程得到关于a的一次方程，然后解此一次方程即可．

【解答】解：把x＝﹣2代入方程x+5x+a＝0得4﹣5×2+a＝0， 解得a＝6．

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2

故选：A．

【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

4．（3分）如图，若要使?ABCD成为矩形，需添加的条件是（ ）

A．AB＝BC

B．∠ABD＝∠DBC

C．AO＝BO

D．AC⊥BD

【分析】根据矩形的判定定理（①有一个角是直角的平行四边形是矩形，②有三个角是直角的四边形是矩形，③对角线相等的平行四边形是矩形）逐一判断即可．

【解答】解：A、根据AB＝BC和平行四边形ABCD不能得出四边形ABCD是矩形，故本选项错误；

B、∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABD＝∠DBC，得出四边形ABCD是菱形，不是矩形；故本选项错误；

C、∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∵AO＝BO，

∴OA＝OC＝OB＝OD， 即AC＝BD，

∴平行四边形ABCD是矩形，故本选项正确； D、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，

∴平行四边形ABCD是菱形，不能推出四边形ABCD是矩形，故本选项错误； 故选：C．

【点评】本题考查了对矩形的判定定理的应用，注意：矩形的判定定理有：①有一个角是直角的平行四边形是矩形，②有三个角是直角的四边形是矩形，③对角线相等的平行四边形是矩形．

5．（3分）某校八年级（1）班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：

成绩（分） 人数（人）

24 6 25 5 26 5 27 8 28 7 29 7 30 4 第8页（共25页）