高考数学精品复习资料
2019.5
20xx年浙江省杭州二中高三年级仿真考
数学（文科）试题卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页．满分150分, 考试时间120分钟．
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
参考公式：
柱体的体积公式V=Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
1313锥体的体积公式 V=Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
台体的体积公式V?h(S1?S1S2?S2) 其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积
球的表面积公式S=4πR2 其中R表示球的半径，h表示台体的高
43球的体积公式V=
πR3 其中R表示球的半径
第I卷（共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知定义域为R的函数f(x)不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是（ ） A．?x?R，f(?x)??f(x) B．?x?R，f(?x)?f(x) C．?x0?R，f(?x0)??f(x0) D．?x0?R，f(?x0)?f(x0)
2．在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7?b8?3，则log3b1?log3b2????????log3b14等于（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．设a,b?R，则“a>b”是“aa>bb”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数f(x)?Asin(?x??)（其中A?0,???2)）的图象如图所示，为了得到g(x)?sin?x的
图象，则只要将f(x)的图象（ ）
??个单位长度 B．向右平移个单位长度
126??第4题图 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 126?x?1?5．已知实数x,y满足不等式组?x?y?2?0，若目标函数z?2x?y仅在点(1,k)处取得最小值，
?kx?y?0?A．向右平移
则实数k的取值范围是 ( )
A．[2,??)
2B． (2,??) C．[1,??) D． (1,??)
6．已知函数f(x)?a?x(1?x?2)与g(x)?x?1的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是
A．[?,??)
54B． [1,2] C．[?,1]
x2y2O为坐标原点，?2?1(a?0,b?0)的右顶点为A，2ab54D． [?1,1]
7．如图，已知双曲线C:以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q．若∠PAQ= 60°且
OQ?3OP，则双曲线C的离心率为（ ）
A．337 B． 32C．39 6D．3 8．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过DD1的中点作直线l，使得l与BD1所成角为40°，且与平面A1ACC1所成角为50°，则l的条数为 A.1 B.2 C.3 D.无数
第II卷（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，第9至12题每小题6分，第13至15题每题4分，共36分． 9．设全集为R，集合M?{x?R|x?4x?3?0},集合N?{x?R|2?4},则M?N? ；2xM?N? ；CR(M?N)? .
10．设直线l1:kx?y?1?0 ，l2:x?ky?1?0,A(1,1),B(2,2)，若 l1//l2，则k? ；若l1与线段AB相交，则k的取值范围为 .
11．在如图所示的空间直角坐标系O—xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(2，0，0)，(0，2，0)，(0，0，2)，(2，2，2)．给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图、侧视图和俯视图分别为（填写编号） ，此四面体的体积为 .
12．已知0?α?①②③④ππ33,??β?0,cos(α?β)?，且tanα?，则cosα?________,sinβ?_______. 2254213．已知点A(?,)在抛物线C:y?2px(p?0)的准线上，点M，N在抛物线C上，且位于x
1122轴的两侧，O是坐标原点，若OM?ON?3，则点A到动直线MN的最大距离为 . 14．在直径AB＝2的圆上有长度为1的动弦CD，则AC?BD的最大值是 .
15．对于函数f(x)和g(x)，设??{x|f(x)?0}，??{x|g(x)?0}，若存在?,?，使得????1，
则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”．若函数f(x)?ex?1?x?2与g(x)?x2?ax?a?3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是 .
三、解答题：本大题共5小题，第16至19题每题15分，第20题14分，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．?ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知a,b,c成等比数列，且cosB?3， 411?的值； tanAtanB3（Ⅱ）设BA?BC?，求a?c的值.
2（Ⅰ）求
217．设数列{an}满足(6n?3)an?(2n?1)an?1?4n?2n?1(n?2),a1?2，设bn?an?n 2n?1（1）求证：{bn}是等比数列； （2）设{an}的前n项和为Sn，求
Sn?20n?21n?()的最小值. nn3
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