A．8 B．4C．5D．10
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．
【分析】作B′M⊥BC，首先在△AEB′中，设BE=x，运用勾股定理解方程求出BE，然后在△B′MF中，运用勾股定理求出B′F，再在△BEF中运用勾股定理求出EF． 【解答】解：如图，作B′M⊥BC， 根据折叠的性质，BE=B′E，BF=B′F， 在Rt△AEB′中，设BE=x，则x2=（8﹣x）2+42 解得：x=5，
∵四边形ABMB′是矩形， ∴BM=AB′=4，B′M=AB=8， 设BF=y，则82+（y﹣4）2=y2， 解得：y=10， ∵BE=5，BF=10， ∴EF=故选：C．
=5
；
【点评】本题主要考查了折叠的性质和勾股定理的综合运用，作B′M⊥BC，构造直角三角形求出BF是解决问题的关键．
12．如图，直线y=
与y轴交于点A，与直线y=﹣
交于点B，以AB为边向右作菱
上移动．若
形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（ ）
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A．﹣2 B．﹣2≤h≤1 C．﹣1 D．﹣1
【考点】HF：二次函数综合题． 【分析】将y=
可求得k=﹣
与y=﹣
联立可求得点B的坐标，然后由抛物线的顶点在直线y=﹣
，于是可得到抛物线的解析式为y=（x﹣h）2﹣h，由图形可知当抛物
线经过点B和点C时抛物线与菱形的边AB、BC均有交点，然后将点C和点B的坐标代入抛物线的解析式可求得h的值，从而可判断出h的取值范围．
【解答】解：∵将y=与y=﹣联立得：，解得：．
∴点B的坐标为（﹣2，1）．
由抛物线的解析式可知抛物线的顶点坐标为（h，k）． ∵将x=h，y=k，代入得y=﹣
得：﹣ h=k，解得k=﹣
，
∴抛物线的解析式为y=（x﹣h）2﹣h． 如图1所示：当抛物线经过点C时．
将C（0，0）代入y=（x﹣h）2﹣h得：h2﹣h=0，解得：h1=0（舍去），h2=． 如图2所示：当抛物线经过点B时．
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将B（﹣2，1）代入y=（x﹣h）2﹣h得：（﹣2﹣h）2﹣h=1，整理得：2h2+7h+6=0，解得：h1=﹣2，h2=﹣（舍去）． 综上所述，h的范围是﹣2≤h≤． 故选A．
【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了一次函数的交点与一元二次方程组的关系、待定系数法求二次函数的解析式，通过平移抛物线探究出抛物线与菱形的边AB、BC均有交点时抛物线经过的“临界点”为点B和点C是解题解题的关键．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 13．要使式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥2 ．
【考点】72：二次根式有意义的条件． 【分析】根据被开方数是非负数，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x﹣2≥0， 解得x≥2， 故答案为：x≥2．
【点评】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子
（a≥0）叫二次根式．性质：
二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
14．已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ﹣3 ． 【考点】AB：根与系数的关系．
【分析】由于该方程的一次项系数是未知数，所以求方程的另一解可以根据根与系数的关
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系进行计算．
【解答】解：设方程的另一根为x1， 根据根与系数的关系可得：x1?1=﹣3， 解得x1=﹣3． 故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1?x2=．
15．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．
平均数/环 方差/环
2
2
甲 9.7 5.1
乙 9.5 4.7
丙 9.5 4.5
丁 9.7 4.5
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 丁 ． 【考点】W7：方差．
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【解答】解：∵S甲=5.1，S乙=4.7，S丙=4.5，S丁=4.5， ∴S甲＞S乙＞S丁=S丙， ∵丁的平均数大， ∴最合适的人选是丁． 故答案为：丁
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
16．如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7，则∠A4A1A7= 54 °．
2
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2
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