江西省2010年中等学校招生考试数学试题及答案

机密★2010年6月19日

江西省2010年中等学校招生考试

数学试题卷

说明：1．本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则

不给分．

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项． 1． 计算 －2－6的结果是( )

A. －8 B．8 C．－4 D． 4 2． 计算 －（－3a)的结果是( )

A． －6a2 B． －9a C． 6a D． 9a

3． 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是( )

2222A B C D

(第3题)

4． 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ) A．8 B．7 C． 4 D．3

??2x?6,5． 不等式组?的解集是( )

??2?x?1A．x >－3 B．x>3 C．－3

7． 化简3?3(1?3)的结果是( )

A．3 B．－3 C．3 D．?3 D H 8． 如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BCA

上的一点，∠BEG>60?.现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在E 纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为

C B ( ) G A．4 B．3 C．2 D．1 （第8题）

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(第6题) 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9． 因式分解：2a2－8＝ ．

10．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为 ． 11．选做题（从下面两题中选做一题，如果做了两题的，只按第（．I）题评分） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（Ⅰ）如图，从点C测得树的顶端的仰角为33o，BC＝20米，则树高AB≈ 米

（用计算器计算，结果精确到0.1米） . （Ⅱ）计算：sin30o·cos30o－tan30o＝ （结果保留根号）.

12．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD

＝________ 度．

A C D

B F 33o C B 第11题 A E

（第12题）

13．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，

乙种票每张8元.设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：__________． y 14．如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的

A 1 C 面积为_______________．

（ x ?1 O 1 2

D B ?1

（第14题）

15．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P

y 的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标

P 为_____________．

x O A B （第15题）

16．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，

当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长

B 度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC（假定AC＞

AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的长度先增大后减小．其中，

A 正确结论的序号是_________________． C

（第16题）

(多填或错填的得0分，少填的酌情给分)

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输入x 平方 乘以3 减去5 输出 三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．已知直线经过点（1 ，2）和（3，0 ），求这条直线的解析式．

18．解方程：

x?24?2?1 x?2x?4

19．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其

中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．

（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率； （2）写出此情境下一个不可能发生的事件； ．．（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数，他们的绝对值相等”发生的概率．

0

?1 1 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 20．某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练

前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）．

多 多

（1）根据上图提供的信息，补全右上图；

（2）根据上图提供的信息判断，下列说法不正确的是（ ） ．．．

A．训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段

B．“33－35”成绩段中，训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数 C．训练前后成绩的中位数所落在的成绩段由第三成绩段到了第四成绩段

（3）规定39个以上（含39个）为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人．

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21．剃须刀由刀片和刀架组成.某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）．有关销售策略与售价等信息如下表所示： 新式剃须刀 老式剃须 刀 刀架 刀片 售2.5（元／1（元／0.55（元／ 价 把） 把） 片） 成2（元／5（元／0.05（元／某段时间内，甲厂家销售本 把） 把） 片） 了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？ 五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22．“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，

CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，∠FOB=?，OB=4，BC=6． （1）求证：AD是小⊙O的切线； （2）在图中找出一个可用?表示的角，并说明你这样表示的理由;(根据所写结果的正．．

确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异)； （3）当?=30°时，求DH的长(结果保留根号)．

23．图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2．当伞收紧时，点P与点A 重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开．已知伞 在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2．0分米，．设

AP=x分米．

（1）求x的取值范围；

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