2012年陈省身杯模拟题（二）
1. 计算：1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50= 。
2. 有30位同学排成一行，如果从左边数起第ll位是小华，那么从右边数起第_______位
还应是小华。
3. 2009年1月的月历如下图所示，则2009年的“六一”儿童节是星期 。
4. 下图是著名的汉诺塔。有三个圆盘，按半径从小到大，由上而下地套在A柱上，要将A
柱上的三个圆盘移到C柱上（可利用B柱过渡）规定：每次只能移动一个圆盘，并且大圆盘不能在小圆盘的上面，那么，至少要移 次。
第3题图 第4题图 第5题图 第6题图
5. 上图中共有 个三角形。
6. 给上图的每个小方格分别涂上红色或蓝色，共有 种不同涂法。(经过旋转后颜
色的相对位置相同，就认为是相同的涂法)
7. 若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，
记作G（6）=4，则G(36)+G(42)= 。
8. 一个布袋里有大小相同颜色不同的一些木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝
色的有3个，绿色的有1个。请问：一次至少要取出 个球，才能保证其中必有红球和黄球。
9. 学校艺术团共有团员45人，其中有22名同学会弹钢琴，27名同学会拉小提琴，而两样
都会的同学人数恰好是两样都不会的同学人数的3倍，则至少会其中一样的同学有______名。 2012年陈省身杯模拟题（四年级） 学而思培优 /
10. 某年的8月份有5个星期一，4个星期二，则这年的8月8日是星期___________。
11. .在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是 。
12. 将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的
视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有___________块。
第12题图
13. 甲乙两车分别从相距60千米的两地同时出发相背而行，甲车每小时行44千米，乙车每
小时行46千米，当两车相距240千米时，甲车行驶了_______千米。
14. 若A=20082009×2008，B=20082008×2009，则A、B中较大的数是________（填“A”
或“B”），它比较小的那个数大_______。 15.
abcd，abc，ab，a依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足abcd—abc—ab—a= 1787，则这四位数abcd= ____ 或 ____ 。
16. 森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时
间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑 __________步才能追上弟弟。
17. 甲、乙、丙、丁四名同学在同一间教室里。他们当中一个人在做数学题，一个人在念英
语，一个人在看小说，一个人在写信。已知： ①甲不在念英语，也不在看小说；
②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；
③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此； ④丙既不是在看小说，也不在念英语。 请问：在写信的是 ？
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18. 如下图，边长为4cm的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分，则空白部分的面
积的差等于 cm。
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第18题图 第19题图 第20题图
19. 在上图的九个方格中，每行、每列，每条对角线上的三个数的和都相等，则
a?b?c?d= 。
20. 1～9分别填入下面算式的“□”中，使得等式成立，每个数字只允许用一次：（其中数
字“2”、“6”已经给出）
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