知识点总结
选修1-2知识点总结
第一章 统计案例
1．线性回归方程
①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程：y?bx?a（最小二乘法）
n?xiyi?nxy??i?1??b?n2 其中，?2x?nx?i?i?1???a?y?bx?注意：线性回归直线经过定点(x,y).
2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：r??(xi?1ni?x)(yi?y)n
?(xi?1ni?x)2?(yi?y)2i?1注：⑴r>0时，变量x,y正相关；r <0时，变量x,y负相关； ⑵①|r| 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②|r| 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。 3.条件概率
对于任何两个事件A和B，在已知B发生的条件下，A发生的概率称为B发生时A发生的条件概率. 记为P(A|B) , 其公式为P(A|B)P（AB）＝ P（A）
4相互独立事件
(1)一般地，对于两个事件A，B，如果_ P(AB)＝P(A)P(B) ，则称A、B相互独立．
(2)如果A1，A2，…，A n相互独立，则有P(A1A2…An)＝_ P(A1)P(A2)…P(An).
(3)如果A，B相互独立，则A与－B，－A与B，－A与－B也相互独立．
5．独立性检验（分类变量关系）：
(1)2×2列联表
设A,B为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量A:A1,A2?A1;变量B:B1,B2?B1;
通过观察得到右表所示数据：
并将形如此表的表格称为2×2列联表．
(2)独立性检验
根据2×2列联表中的数据判断两个变量A，B是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验．
(3) 统计量χ2的计算公式
n（ad－bc）2
χ2= （a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）第二章 推理与证明
考点一 合情推理与类比推理
根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理,归纳是从特殊到一般的过程,它属于合情推理
根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理.
类比推理的一般步骤:
(1) 找出两类事物的相似性或一致性;
(2) 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想);
(3) 一般的,事物之间的各个性质并不是孤立存在的,而是相互制约的.如果两个事物在某
些性质上相同或相似,那么他们在另一写性质上也可能相同或类似,类比的结论可能是真的.
(4) 一般情况下,如果类比的相似性越多,相似的性质与推测的性质之间越相关,那么类比
得出的命题越可靠.
考点二 演绎推理(俗称三段论)
由一般性的命题推出特殊命题的过程,这种推理称为演绎推理.
考点三 数学归纳法:它是一个递推的数学论证方法. 步骤:A.命题在n=1（或n0）时成立，这是递推的基础； B.假设在n=k时命题成立 C.证明n=k+1时命题也成立,
完成这两步,就可以断定对任何自然数(或n>=n0,且n?N)结论都成立。 考点三 证明 1 反证法: 2 分析法: 3 综合法:
第三章 复数
1.(1) z=a+bi∈R?b=0 (a,b∈R)?z=z? z2≥0； (2) z=a+bi是虚数?b≠0(a,b∈R)；
(3) z=a+bi是纯虚数?a=0且b≠0(a,b∈R)?z＋z＝0（z≠0）
?z<0；
2
(4) a+bi=c+di?a=c且c=d(a,b,c,d∈R)； 2．复数的代数形式及其运算
设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则： (1) z 1±z2 = (a ± b)＋ (c± d)i；
(2) z1·z2 = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i； (3) z1÷z2 =
(a?bi)(c?di)?bdbc?ad (z≠0) ; ? ac2?i2(c?di)(c?di)c?d2c2?d23．几个重要的结论
(1) (1?i)2??2i； 1?i?i;1?i??i;
1?i1?i(2) i性质：T=4；i4n?1,i4n?1?i,i4n?2??1,i4n?3??i；i4n?i4n?1?i4?2?i4n?3?0;
1z4．运算律：（1）zm?zn?zm?n;(2)(zm)n?zmn;(3)(z1?z2)m?z1mz2m(m,n?N)
(3) z?1?zz?1?z?。
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