《自动控制原理》线性定常连续系统状态空间表达式的建立 - 图文 

第九章线性系统的状态空间分析与综合

引言

9-1 线性连续系统的状态空间描述一.系统数学描述的两种基本类型二.系统描述中常用的基本概念

三.系统状态空间描述常用的基本概念

四.线性定常连续系统状态空间表达式的建立1.根据系统机理建立状态空间模型2.由微分方程建立状态空间表达式3.由传递函数建立状态空间表达式五.状态空间描述的不唯一性及线性变换六.由状态空间求传递函数阵

，

1.根据系统机理建立状态空间模型例9-1 求图示RLC回路的状态空间表达式

RL++u(t)i(t)u+Cc(t)y输入__输出_u(t) i(t) UL(t) Uc(t) y(t)Ri+Ldidt+uc(t)=u(t)uc(t)=1c?idt解：变量有根据电路定律可列写如下

1选x1=i,x2=?idt为系统两状态变量，则可得：

c?Rdi11xu(t)x1==?x+?21dtLx?2=1cx1y=x2=uc(t)写成矩阵—向量的形式为：

x?R11=?L?Lx?21c0Lx1x2L1+L0(t)uy=01x1x2x=x1x2T为状态向量

x?=?R?111LLx+Lc00y=01x(t)令则：u补充：

?由（A,B,C,D) 画状态变量图

?由电路→基本方程→状态变量图→(A,B,C,D)?状态变量选取不唯一?D?0的解释

?充放电过程的解释?状态方程的稳态求解