幻方 （第五课时） 知识概述
对于幻方中偶数幻方的知识，是非常多的，至于八阶幻方，十二阶幻方等是四的倍数的幻方有统一的方法与技巧：
偶阶幻方分两类:
双偶数:四阶幻方，八阶幻方、十二阶幻方,....,4K阶幻方， （K表示一个非零自然数）
可用<对称交换法>,方法很简单: 1) 把自然数依次排成方阵
2) 把幻方划成4×4的小区,每个小区划对角线, 3) 把这些对角线所划到的数,保持不动,
4) 把没划到的数,按幻方的中心,以中心对称的方式,进行对调, 【与4×4幻方的方法一样】 5）幻方完成!
1 9 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
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现在试着完成一下八阶幻方吧
你能否再按照上述方法完成一个十二阶幻方呢？ 同步精练：
把1-144这144个数填入12×12的方格内，使其成为一个十二阶幻方。
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恭喜你顺利完成了考验！
练习卷 按要求填写幻方： 1、 三阶幻方
2、 四阶幻方
3、 五阶幻方
4、 七阶幻方 - 8 - / 32
5、 八阶幻方 6、 九阶幻方
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第二讲 可能性的大小（游戏与对策） 例题讲学
例1 有一堆棋子共53颗，甲、乙两人轮流从中拿走1颗或2颗棋子。规定谁拿走最后1颗棋子，谁就获胜。如果甲先拿，那么他有没有获胜的策略？ 【思路点拨】
由于甲、乙两人轮流从中拿走1颗或2颗棋子，即每次保证两人共拿走1+2=3颗，53颗共要取53÷3=17（次）……2（颗），即要保证甲先取获胜，那么甲应先取余下的那2颗。这样下面轮流时，甲只需要与乙拿的总和是3就必胜无疑了。
关键看两个人拿的时候最多合拿几个，然后再看看剩余几个，就把那剩余的技巧 先拿走，这样先拿的人就容易取胜了。
同步精练
1、有287个球，甲、乙两人用这些球进行取球比赛，比赛规则是：甲、乙两人轮流取，每人每次最多取2个，最少取1个，取最后一个球的人为胜利者。甲要想获胜，他应该如何安排？
2、有388个球，甲、乙两人用这些球进行取球比赛。比赛的规则是：甲乙轮流取，每人每次取1个、2个、或3个，取最后一个球的人为失败者。如果甲先取，甲为了取胜，他应该采取怎样的策略？
3、有197粒棋子，甲乙二人分别轮流取棋子，每次至少取1个，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者，现在两人通过抽签决定谁先取？你认为先取的获胜，还是后取的获胜？
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