112mgl?(2m)v2?mv12
22联立解得：
v?2gl． 3环球水平方向类同人船模型：
2m(l?x)?mx
解得：
2x?l
3A．v?B．v?C．v?D．v?22gl，x?l ，与结论相符，选项A正确；
332gl，x?l，与结论不相符，选项B错误；
33gl，x?0，与结论不相符，选项C错误；
12gl，l，与结论不相符，选项D错误； 335.如图所示电路中，电源内阻忽略不计，R0为定值电阻，Rm为滑动变阻器R的最大阻值，且V2的示数分别为U1、有R0?Rm；开关S1闭合后，理想电流表A的示数为I，理想电压表V1、U2，其变化量的绝对值分别为△I、△U1、△U2。则下列说法正确的是（ ）
A. 断开开关S2，将R的滑动触片向右移动，则电流A示数变小、电压表V2示数变小 B. 保持R的滑动触片不动，闭合开关S2，则电流表A示数变大、电压表V1示数变小 C. 断开开关S2，将R的滑动触片向右移动，则滑动变阻器消耗的电功率减小 D. 断开开关S2，将R的滑动触片向右移动，则有【答案】AD
【详解】A．断开开关S2，将滑片向右移动时，R接入电路电阻增大，电路总电阻增大，则由闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，电流表A示数减小，电压表V2减小，故A正确；
?U1?U2? ?I?I - 5 -
B．保持R的滑动触片不动，闭合开关S2，R0被短路，电路总电阻减小，干路电流增大，电流表示数A增大；而U1?IR，可知电压表V1示数增大，故B错误；
C．当滑动变阻器的电阻等于等效电源的内阻时滑动变阻器的阻值时，滑动变阻器的功率达到最大，断开开关S2，将R的滑动触片向右移动，由于R0?Rm，所以滑动变阻器的功率一直在增大，故C错误； D．由U1?E?IR0可知：
?U1?R0 ?I由U2?IR0可知：
?U2?R0 ?I故D正确； 故选AD。
6.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ=30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则( )
qB2L2A. 两板间电压最大值Um＝
2m2s＝L
3C. 粒子在磁场中运动的最长时间tm＝q2B2L2 为
18mπm qBB. CD板上可能被粒子打中区域的长度
D. 能打到N板上的粒子的最大动能
【答案】ACD
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【详解】画出粒子运动轨迹的示意图，如图所示，
A.当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，可知粒子半径r=L，在加速电场中，根据动能定理
qUm?在偏转磁场中，根据洛伦兹力提供向心力可得
12mv 2v2qvB?m
rqB2L2可得两板间电压的最大值Um?，故A正确；
2mB.设粒子轨迹与CD相切于H点，此时粒子半径为r?，粒子轨迹垂直打在CD边上的G点，则GH间距离即为粒子打中区域的长度s，根据几何关系
L?r??解得r??r?
sin30oL，则可得粒子打中区域的长度 3?r?3?s?L???1???L tan30o?3??故B错误；
C.粒子在磁场中运动的周期T?2πm，粒子在磁场中运动的最大圆心角??180?，所以粒子qB在磁场中运动的最长时间为tm?Tπm?，故C正确； 2qBL时，打到N板上的粒子的动能最3D.当粒子在磁场的轨迹与CD边相切时，即粒子半径r?? - 7 -
大，最大动能为Ekm?12mv，根据洛伦兹力提供向心力可得 2v2qvB=m
r?解得能打到N板上的粒子的最大动能为Ekmq2B2L2，故D正确． ?18m7.回旋加速器工作原理示意图如图所示.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,两盒间的狭缝很小,粒子穿过的时间可忽略,它们接在电压为U、频率为f的交流电源上,A处粒子源产生的质子在加速器中被加速.质子初速度可忽略，则下列说法正确的是
A. 若只增大交流电压U,则质子获得的最大动能增大
B. 若只增大交流电压U,则质子在回旋加速器中运行时间会变短 C. 质子第n次被加速前、后的轨道半径之比n?1:n
D. 不改变磁感应强度B和交流电频率f,该回旋加速器也能用于加速α粒子 【答案】BC
2qBRvm【详解】当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据qvmB?m，得vm?，那么质子获
mR得最大动能EKm2?mq2B2R2，则最大动能与交流电压U无关．故A错误．根据T?，?Bq2m若只增大交变电压U，不会改变质子在回旋加速器中运行的周期，但加速次数减少，则运行时间也会变短．故B正确．质子第n-1次被加速：(n?1)qU?12mvn-1；第n次被加速：2nqU?r12mv12mUn?1mvn；其中r??，则半径之比n?1?；选项C正确；带电粒2qBBqrnn子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T?2?m知，换用α粒子，粒子的比荷Bq变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子．故D错误．故选BC．
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