2019-2020中考数学一模试卷(含答案)

答：“进取”所对应的圆心角是108°；

（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：

A B C D E A B （A，B） C （A，C） （B，C） D （A，D） （B，D） （C，D） E （A，E） （B，E） （C，E） （D，E） （B，A） （C，A） （D，A） （E，A） （C，B） （D，B） （E，B） （D，C） （E，C） （E，D） 用树状图为：

共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种， ∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1．

24．（1）y?10x?100；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元． 【解析】 【分析】

（1）根据图象可得：当x?2，y?120，当x?4，y?140；再用待定系数法求解即可；

（2）根据这种干果每千克的利润×销售量=2090列出方程，解方程即可． 【详解】

解：（1）设一次函数解析式为：y?kx?b，根据图象可知：当x?2，y?120；当

x?4，y?140；

∴??k?10?2k?b?120，解得：?，

b?1004k?b?140??∴y与x之间的函数关系式为y?10x?100； （2）由题意得：(60?40?x)(10x?100)?2090， 整理得：x2?10x?9?0，解得：x1?1．x2?9， ∵让顾客得到更大的实惠，∴x?9.

答：商贸公司要想获利2090元，这种干果每千克应降价9元． 【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用和一次函数的应用，读懂图象信息、熟练掌握待定系数法、正确列出一元二次方程是解题的关键． 25．（1）【解析】

试题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可. （2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可. 试题解析：（1）设方程的另一根为x1，

13，?；（2）证明见解析.

22a3x1??1?x1??

21

.解得{. ∵该方程的一个根为1，∴{

1a?2

a?1?x1?

21

∴a的值为

13，该方程的另一根为?.

222（2）∵??a2?4?1??a?2??a2?4a?8?a2?4a?4?4??a?2??4?0， ∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用.