专题3.4 电学体系内综合计算题
知识回顾
一、串并联电路电流、电压特点 1.串联电路的特点
（1）电流：各处的电流都相等。表达式：I=I1=I2
（2）电压：电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。表达式：U=U1+U2 （3）电阻：电路的总电阻等于各用电器电阻之和。 表达式：R=R1+R2 2.并联电路的特点：
（1）电流：干路中的电流等于各支路中的电流之和。表达式：I=I1+I2 （2）电压：各支路两端的电压相等。表达式：U=U1=U2 （3）电阻：电路的总电阻的倒数等于各用电器电阻倒数之和。
111?? 表达式：
RR1R2二、欧姆定律 1.数学表达式：I?U R其中I代表电流，单位是A U代表电压，单位是V R代表电阻，单位是Ω
2.说明：（1）I、U、R三量必须对应同一导体（或者同一段电路）； （2）I、U、R三量对应的是同一时刻 三、对电功公式的理解把握 1.电功计算式:W =UIt 其中W代表电功, 单位是 J U代表电压，单位是 V I代表电流， 单位是A t代表通电时间，单位是s
说明：（1）I、U、t 必须对同一段电路、同一时刻而言。
(2) 式中各量必须采用国际单位； 1度=1 kWh = 3.6×10 6 J。
(3)普遍适用公式，对任何类型用电器都适用。
U22.电功导出式：W =IRt 与W?t
R2
只能用于如电烙铁、电热器、白炽灯等纯电阻电路（对含有电动机、日光灯等非纯电阻电路不能用） 四、对电功率公式的理解把握 1.电功率定义式：P?W t其中P代表电功率，单位是W W代表电功，单位是 J t代表通电时间，单位是s
说明：（1）P、W、t 必须对同一段电路、同一时刻而言。 (2) 式中各量必须采用国际单位； 1度=1 kWh = 3.6×10 6 J。
(3)普遍适用公式，对任何类型用电器都适用。 2.电功率计算式：P=IU 其中P代表电功率，单位是W I代表电流， 单位是A U代表电压，单位是V
说明：（1）I、U 必须对同一段电路而言。 （2）式中各量必须采用国际单位；
（3）普遍适用公式，对任何类型用电器都适用。
U23.电功率导出式：P? P?I2R
R这两个到处公式只能用于纯电阻电路。 五、焦耳定律
1．焦耳定律内容：电流通过导体产生的热量，与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比。
2．焦耳定律公式：Q=I2Rt ，（式中单位Q→焦；I→安(A)；R→欧(Ω)；t→秒。）
3．当电流通过导体做的功(电功)全部用来产生热 量(电热)，则有W=Q，可用电功公式来计算Q。（如电热器，电阻就是这样的。）
类型与典例突破
类型1.结合图像，考查串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用。
【例题1】（2019内蒙古通辽）如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙。下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为9V
B．滑动变阻器的最大阻值为14Ω C．小灯泡的额定功率为8W
D．电路总功率的变化范围为8W～12W 【答案】B
【解析】由电路图可知，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表V1测L与R0两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1测电源两端的电压，
由图乙可知，电路中的最大电流I大＝1.0A，电压表V2的示数U0＝6V，电压表V1的示数为12V，即电源的电压U＝12V，故A错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，此时灯泡两端的电压： UL＝U﹣U0＝12V﹣6V＝6V，
因此时小灯泡恰好正常发光， 所以，灯泡的额定功率：
PL＝ULI大＝6V×1.0A＝6W，故C错误； 电路的最大总功率：
P大＝UI大＝12V×1.0A＝12W；
（2）当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小， 由图象可知，电路中的最小电流I小＝0.5A，电压表V1的示数UV1＝5V， 此时滑动变阻器两端的电压： UR＝U﹣UV1＝12V﹣5V＝7V， 由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值：
R＝＝＝14Ω，故B正确；
电路的最小总功率： P小＝UI小＝12V×0.5A＝6W，
则电路总功率的变化范围是6W～12W，故D错误。
类型2.考查对欧姆定律计算公式和串联电路电流、电压、电阻特点的理解和掌握，以及最值问题。 【例题2】（2019四川南充）如图，电源电压不变，定值电阻R1＝6Ω，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R2的规格为“40Ω 1A”，闭合开关后，当滑片P置于M点时，电流表示数为0.3A，当滑片P置于N点时，电流表示数变化了0.1A，且滑动变阻器连入电路中的阻值。
（1）求定值电阻R1前后两次电功率之比； （2）求电源电压；
（3）在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器的取值范围。 【答案】（1）定值电阻R1前后两次电功率之比为9：4； （2）电源电压为3.6V；
（3）在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为0Ω～30Ω。
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