（天津专用）2018版高考数学总复习专题04三角函数与解三角形分项练习文

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专题04 三角函数与解三角形

一．基础题组

1.【2005天津，文8】函数

y?Asin(?x??)(??0,???2,x?R)的

部分图像如图所示，则函数表达式为 （ ） （A）（C）

y??4sin(x?)84y??4sin(x?)84

??? （B） （D）

y?4sin(y?4sin(??x?)84x?)84?

??

【答案】A

解法2：由函数图象可知，函数过点(?2,0),(6,0)，振幅

|A|?4，周期

?T?16，频率??(2,?4)2???T8，这时

?|?|?y??4sin(x??)8?，

又因为图象过点时，4当

?，代入得，

?4(k?Z)sin(??)??14.当

?4sin(??)?14????2k???2,??2k??，而

?2,???,

|?|?sin(??)??14?时，4????2k???2,??2k??3?(k?Z)4，而

?2,无

解.

?3?3??y?sin(x?2k???)?4sin(x??)??4sin(x?)848484.选A.

解法3：可将点的坐标分别代入进行筛选得到.选

2

A.

2.【2006天津，文9】已知函数f(x)?asinx?bcosx(a、为常数，a?0,x?R)的图象关于直线x??对称，则函数4y?f(3??x)4是( )

（A）偶函数且它的图象关于点(?,0)对称（B）偶函

?数且它的图象关于点(32,0)对称

?（C）奇函数且它的图象关于点(32（D）奇函,0)对称

数且它的图象关于点(?,0)对称 【答案】D

(?,0)对称，选D.

????3.【2007天津，文9】设函数f(x)?sin?x???(x?R)，则3f(x)（ ）

????2?7???????，?，A．在区间?上是增函数 B．在区间??36?2?上是减函数

?????5??，C．在区间?上是增函数 D．在区间?84??3，6?????上是减函数

3

【答案】A 图所示：

【解析】解：函数f(x)＝|sin(x+)|(x∈R)图象如

由图可知函数f(x)＝|sin(x+)|(x∈R)在区间

上是增函数 故选A

4.【2008天津，文6】把函数y?sinx（x?R）的图象上所有点向左平行移动?个单位长度，再把所得图3象上所有点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不2变），得到的图象所表示的函数是

x?（A）y?sin(2x??（B）)，x?R y?sin(?)，x?R 3262?（C）y?sin(2x??)，x?R （D）y?sin(2x?)，33x?R

【答案】C 【解析】

y?sinx???????y?sin(x?)????????y?sin(2x?)33

4

向左平移个单位3??1横坐标缩短到原来的倍2?