．
5.【2009天津，文7】已知函数f(x)＝
sin(ωx+?)(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π.将y4＝f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度,所得图象关于y轴对称,则φ的一个值是( )
3?A.? B. 28?C.? D. 48【答案】D
6.【2010天津，文8】下图是函数y＝Asin(ωx5?＋φ)(x∈R)在区间??，]上的图象．为了得到66这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点( )
A．向左平移?个单位长度，再把所得各点的3横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变 2
5
B．向左平移?个单位长度，再把所得各点的3横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移?个单位长度，再把所得各点的6横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变 2D．向左平移?个单位长度，再把所得各点的6横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 【答案】A
【解析】由图象知T＝π，∴ω＝2. 又A＝1，∴y＝sin(2x＋φ)．
又图象过点(，1)，∴sin(＋φ)＝1. ∴φ＝2kπ＋，k∈Z.
∴y＝sin(2x＋)，故A项满足条件． 7.【2011天津，文7】已知函数f(x)?2sin(?x??),x?R,其中??0,??????.若f(x)的最小正周期为6?,且当x??时, 2f(x)?12?3?6?3取得最大值,则
A. f(x)在区间[?2?,0]上是增函数 B. f(x)在区间[?3?,??]上是增函数
C. f(x)在区间[3?,5?]上是减函数 D. f(x)在区间[4?,6?]上是减函数
6
8.【2012天津，文7】将函数f(x)＝sinωx(其中
ω＞0)的图象向右平移π个单位长度，所得图象经4过点(34π，0)，则ω的最小值是( )
5A．1 B．1 C． D．2 33【答案】D
【解析】 f(x)=sinωx的图象向右平移个单位长度得：y=sinω(x－)］． 又所得图象过点(,0)， ∴∴∴
sin［?(3ππ－)］?044π4π43π4．
sin?π2?0．
?π2?kπ(k∈Z)．
∴ω=2k(k∈Z)．
∵ω＞0，∴ω的最小值为2．
π??π?2x?9.【2013天津，文6】函数f?x??sin?在区间???0,2?4????上的最小值为( )．
7
A．－1 B．?22 C．22 D．0
【答案】B 【解析】因为x∈
???0,π?2??，所以
2x?π?4???π4,3π?4??，当
2x?π4??π4，
即x＝0时，f(x)取得最小值
?22.
10. 【2015高考天津，文14】已知函数
f?x??sin?x?cos?x???0?,x?R,若函数f?x?在区间???,??内
单调递增,且函数f?x?的图像关于直线x??对称,则
?的值为 ．
【答案】π2
【考点定位】本题主要考查三角函数的性质. 11.【2017天津，文7】设函数f(x)?2sin(?x??),x?R，
其中??0,|?|?π．若f(5π8)?2,f(11π8)?0,且f(x)的最小正
周期大于2π，则 （A）??2,??π （B）??2,???11π312312
（C）??111π （D）
17π3,???24??3,??24
【答案】A ?【解析】由题意得?5??????2k?1???82?11??，其中k1,k2?Z，
??8???k2?所以??4(k232?2k1)?3，又
T?2???2?，所以0???1，所
8
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