(天津专用)2018版高考数学总复习专题04三角函数与解三角形分项练习文

3?tan??34?43?3?48?253tan(??)??3111?3tan?334?331?43?

解法二：由题设条件，应用二倍角余弦公式得

7?cos2??1?2sin2?25，

925解得 由

sin(??sin2??7210，即

sin???3575

7?05?4)?可得

sin??cos??由于于是从而

7?cos??053sin??574cos??sin????55sin??，且

cos??sin??，故?在第二象限

，

以下同解法一

??2.【2006天津，文17】已知tan??cot??5,??(,),求cos2?242和sin(2???)的值。 4【答案】

2.10

5tan??cot??,2【解析】解法一：由

254?,sin2??.sin?25得

sin?cos?5??,cos?sin?2则

13

因此，

sin??255,cos??.55那么

且

3cos2??cos2??sin2???,54sin2??2sin?cos??,5 故

?sin(2??)?sin2?.cos?cos2?.sin44442322?????.525210??

3.【2007天津，文17】在△ABC中，已知AC?2，BC?3，

cosA??45．

（Ⅰ）求sinB的值；

??2B?（Ⅱ）求sin???的值． 6??【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

25127?1750

22【解析】（Ⅰ）解：在△ABC中，

3?4?sinA?1?cosA?1?????5?5?，

14

由正弦定理，

BCAC?sinAsinB．

AC232sinA???BC355所以

sinB?．

?4213171???252252127?1750

?．

天津，文

17】已知函数的最小正周期是?． 24.【2008

f(x)?2cos2?x?2sin?xcos?x?1(x?R，?>0)（Ⅰ）求?的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的的集合．

【答案】（I）??2．（II）

2?2f(x)的最大值是

,?k???xx??，k?Z??162??

f(x)?21?cos2?x?sin2?x?12【解析】（Ⅰ）解：

15

?sin2?x?cos2?x?2

由题设，函数以??2．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，当

??4x???2k?42???f(x)?2sin?4x???24??f(x)?????2?sin2?xcos?cos2?xsin??244??????2sin?2?x???24??

．

2???2?2的最小正周期是，可得

?2，所

．

，即

?k?x??(k?Z)162时，

???sin?4x??4??取得最大

值1，所以函数f(x)的最大值是2?2，此时的集合为

?k???xx??，k?Z??162??．

55.【2009天津，文17】在△ABC中,BC?3,sinC＝2sinA. (1)求AB的值; (2)求sin(2A??)的值. 4,AC＝

本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识,考查基本运算能力.满分12分.

【答案】（Ⅰ）

25；（Ⅱ）

210 16